Desarrollos ortogonales aplicados a la Bondad de Ajuste en la NEF-QVF

• Autores: Fernando López Blázquez, Antonia Castaño Martínez
• Localización: XXX Congreso Nacional de Estadística e Investigación Operativa y de las IV Jornadas de Estadística Pública: actas, 2007, ISBN 978-84-690-7249-3
• Idioma: español
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• Resumen

  • Un problema fundamental en Estadstica es contrastar la hipotesis de que una funcion tenga una forma parametrica particular. Este problema surge en la regresion, analisis espectral y test de bondad de ajuste de una distribucion de probabilidad.

    En este trabajo nos planteamos contrastar si la muestra bajo estudio procede de una determinada distribucion perteneciente a la familia exponencial natural con funcion de varianza cuadratica, NEF-QVF.

    Una de las clases de criterios mas conocidos para contrastar la bondad de ajuste son aquellos que miden la discrepancia entre la funcion de distribucion emprica (un estimador no parametrico de la distribucion) y la funcion de dis- tribucion teorica, son los estadsticos EDF.

    Nosotros proponemos estadsticos alternativos que miden la discrepancia con estimadores insesgados de mnima varianza ya sea de la funcion de densidad o de probabilidad, como de la funcion de distribucion a contrastar. Dichos es- timadores en la familia NEF-QVF vendran dados en terminos de polinomios ortogonales. Determinaremos la distribucion asintotica de los estadsticos pro- puestos utilizando las propiedades de los desarrollos ortogonales.