Formación de patrones en sistemas de reacción-difusión en dominios crecientes

• Autores: Libardo Andrés González Torres, Juan C. Vanegas, Diego Alexander Garzón-Alvarado
• Localización: Métodos numéricos para cálculo y diseño en ingeniería: Revista internacional, ISSN 0213-1315, Vol. 25, Nº 2, 2009, págs. 145-162
• Idioma: español
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• Resumen
  • español

    Los sistemas de reacción-difusión con inestabilidades de turing han sido usados para representar diversos fenómenos biólogicos que pueden involucrar el crecimiento de órganos o tejidos. En este artículo se estudia la influencia del crecimiento y de la escala espacial sobre la evolución de los patrones espacio-temporales que se generan en sistemas de este tipo. Se realiza un estudio computacional usando el método de los elementos finitos para resolver un sistema de reacción-difusión con inestabilidades de Turing en un dominio cuadrado creciendo a distintas velocidades. Se encontró que la variación de los parámetros propios del sistema y la magnitud de la velocidad de crecimiento modifican la forma, heterogeneidad y evolución de los patrones generados. Los resultados confirman la robustez de los sistemas de reacción-difusión, en términos de la independencia respecto a las condiciones iniciales,y sugieren la existencia de una velocidad de crecimiento límite, por arriba de la cual no se forman patrones espacio-temporales heterogéneos.

  • English

    Reaction-diffusion systems with Turing instabilities have been used to represent several biological phenomena, which may involve growth of organs or tissues. This article studies the influence of growth rate and the spatial scale in the evolution of spatial scale in the evolution of spatial -temporal patterns generated in this kind of systems. A computational study using the finite element method is performed in order to solve a reaction -diffusion system with turing instabilities using a square domain which grows at different rates. it was found that variations in the parameters related to the system and in the growth rate change the shape, heterogeneity and evolution of the generated patterns. The results confirm the robustness of the reaction-diffusion systems, in the terms of the independence regarding the initial conditions, and suggest the existence of a limit growth rate above which heterogeneous spatial-temporal patterns are not generated.