Se analiza la convergencia local de un método de Newton para trazado de una curva suave definida implícitamente. Se muestra que el dominio de atracción es más grande que en [6]. Además se obtienen errores mas finos para las cotas de las distancias involucradas y se establece orden cuadrático en lugar de lineal para la convergencia. Se da un ejemplo numérico donde nuestro resultado se compara favorablemente con los resultados correspondientes en [6].
The local convergence of a Newton-method for the tracing of an implicitly defined smooth curve is analyzed. The domain of attraction is shown to be larger than in [6]. Moreover finer error bounds on the distances involved are obtained and quadratic instead of geometrical order of convergence is established. A numerical example is also provided where our results compare favourably with the corresponding ones in [6].
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