Resumen de Open 3-manifolds and branched coverings: a quick exposition

José María Montesinos Amilibia

• español

  Las cubiertas ramificadas relacionan las $3$-variedades orientables ce-\newline rradas con los enlaces en $S^{3}$ y las $3$-variedades abiertas con las cuerdas en $S^{3}\smallsetminus T$, donde $T$ es un subconjunto compacto, totalmente desconectado y dócilmente encajado en $S^{3}$. Aquí exponemos los fundamentos básicos de esta última relación. Introducimos la teoría de Fox de las cubiertas ramificadas y enunciamos los principales teoremas. Damos ejemplos que ilustran los teoremas.

• English

  Branched coverings relate closed, orientable $3$-manifolds to links in $S^{3}$, and open, orientable $% 3 $-manifolds to strings in $S^{3}\smallsetminus T$, where $T$ is a compact, totally disconnected tamely embedded subset of $S^{3}$. Here we give the foundations of this last relationship. We introduce Fox theory of branched coverings and state the main theorems. We give examples to illustrate the theorems. \keywords{Knot, link, manifold, string, wild, tame, locally tame, Cantor set, tangle, branched covering, colored knot, Smith conjecture.