Resumen de Model selection with vague prior information

Elías Moreno Bas, Francisco Javier Girón González-Torre, María Lina Martínez García

• español

  En el enfoque bayesiano el factor de Bayes es la herramienta principal para la selección de modelos y para el contraste de hipótesis. Cuando la información a priori es escasa, generalmente 'se suelen utilizar distribuciones impropias, pero desafortunadamente, en este caso, el factor de Bayes queda definido salvo una constante multiplicativa. En este artículo se pasa revista a algunas de las recientes metodologías, a saber intrínseca y fraccional, para solventar el problema de la utilización de distribuciones a priori impropias en los problemas de selección de modelos y contraste de hipótesis, que sin embargo ya son habituales en la práctica. Se presta atención especial a los métodos intrínseco y fraccional, como herramientas diseñadas para proporcionar distribuciones a priori propias con las que calcular el factor de Bayes. Lo anterior se ilustra con ejemplos de problemas de contraste de hipótesis, en particular con el problema de Behrens-Fisher.

• English

  In the Bayesian approach, the Bayes factor is the main tool for model selection and hypothesis testing. When prior information is weak, "default" or "automatic" priors, which are typicaIly improper, are commonly used but, unfortunately, the Bayes factor is defined up to a multiplicative constant. In this paper we revise some recent but already popular methodologies, intrinsic and lractional, to deal with improper priors in model selection and hypothesis testing. Special attention is paid to the intrinsic and fractional methods as tools devised to produce proper priors to compute actual Bayes factors. Sorne illustration to hypothesis testing problems with more than one population are given, in particular the Behrens- Fisher problem is considered.