Resumen de Modelos de osciladores químicos en reacciones de polimerización

Juan A. Pérez Ortiz, Issa Antonio Katime Amashta

• En este trabajo se introducen tres tipos de procesos colaterales a un núcleo básico de polimerización: la ausencia de tales procesos (H = 0), un flujo de entrada de monómero X (H = C), y una producción autocatalítica del monómero (H = CX). En cuanto al núcleo básico, además de una iniciación clásica de orden uno respecto al monómero, se postulan otras dos alternativas: el monómero cataliza la iniciación, directamente (A + X ® R1 + X), o bien indirectamente a través de otra sustancia Z:

  1 2X X Z B Z X R ® + ü ý + ® + þ la propagación se supone, como es habitual, por adición de monómero paso a paso; y la terminación se supone, ya por transferencia al monómero, ya por transferencia al disolvente, pero �y esta es una característica original de los mecanismo s propuestos en este artículo-, a partir de R1 se obtendrá de nuevo el monómero X.

  Se estudian diferentes posibilidades y combinaciones de los bloques cinéticos elementales citados, de modo que en ellos se obtengan estados estacionarios con carácter de foco inestable. Las ecuaciones cinéticas generalizadas de los modelos aceptables son de la forma [ ] � 2 1 3 1 2 2 5 6 � 2-d 1 3 6 k k X X = -ek X - k XY + + H = k X f(X) - Y k X + k Y = kX -dk XY - k Y En la serie de modelos G, = 0, = 0; en la serie de modelos M, = 1. Dentro de cada serie hay tres modelos: 1, con H = 0; 2, con H = C; 3, con H = CX.

  Una vez mostrada la posibilidad de tener estado estacionario foco inestable, las citadas ecuaciones cinéticas generalizadas permiten una construcción general simple de la frontera de un recinto de no-retorno para las trayectorias de fase, y por aplicación del teorema de Poincaré- Bendixson, se asegura la existencia de ciclo límite en los seis modelos elegidos.

  El tratamiento se hace en dos dimensiones (técnicas de plano de fase, puramente analíticas, sin recurrir a integración numérica aproximada por ordenador), usando como variables X = monómero, j j=1 Y= R .

  ¥åEn todos los casos se admitirá � 1 R = 0: se alcanza rápidamente un estado quasi-estacionario para el primer propagador.