Resumen de Compatibilidad del método de De Groot para llegar a un consenso con la fórmula de Bayes
E. Caro, J. I. Domínguez, Francisco Javier Girón González-Torre
- español
En este artículo se prueba que el sencillo método propuesto por De Groot para llegar a un consenso cuando los varios decisores tienen opiniones diferentes expresadas en términos de distribuciones de probabilidad es compatible con la regla de Bayes cuando se tiene en cuenta la información muestral. Se demuestra que si se calculan primero las distribuciones a posteriori y después se aplica el método de De Groot para alcanzar un consenso (cuando esto sea posible), es lo mismo que realizar primero el consenso y después aplicar el teorema de Bayes a esta distribución consensuada.
La clave de la demostración es que también la matriz de transición en cada etapa se transforma, en presencia de la información muestral, mediante la utilización de la distribución predictiva.
- English
De Groot's simple method of reaching a consensus when several decision makers have different prior opinions expressed in terms of p.m.'s is shown to be compatible with Bayes rule when sample information is included as an aid to decision making. It is proven that updating the priors of the different d.m.'s by means of Bayes theorem and then applying De Groot's method for reaching a consensus (whenever possible) yields the same [result] as by first a consensus and then applying Bayes theorem to the unanimous p.m.
The key point of the proof is that the transition matrix is also updated in every iteration when sample information is considered by means of the predictive distribution.
