Properties of the spectra of asymmetric molecules: matrix evaluation in bases of spherical harmonics and common generating function,

• Autores: E. Ley-Koo, R. Méndez Fragoso
• Localización: Revista Mexicana de Física, ISSN-e 0035-001X, Vol. 54, Nº. 1, 2008, págs. 69-77
• Idioma: inglés
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• Resumen

  • SE SABE QUE LA ECUACIÓN DE SCHR¨ODINGER PARA LOS ESTADOS ROTACIONALES DE MOLÉCULAS ASIMÉTRICAS ES SEPARABLE EN COORDENADAS ESFEROCONALES E INTEGRABLE EN TÉRMINOS DE FUNCIONES DE LAMÉ. SIN EMBARGO, LA EVALUACIÓN NUMÉRICA DE LAS ÚLTIMAS NO SE HA DESARROLLADO EFICIENTEMENTE, LIMITANDO POR LO TANTO LA APLICACIÓN PRÁCTICA DE TALES SOLUCIONES. EN ESTE ARTÍCULO, LA EVALUACIÓN MATRICIAL DE LOS ESTADOS ROTACIONALES SE FORMULA E IMPLEMENTA NUMÉRICAMENTE PARA CUALQUIER MOLÉCULA ASIMÉTRICA, USANDO LA BASE FAMILIAR DE ARMÓNICOS ESFÉRICOS. LA MATRIZ DEL HAMILTONIANO - EN UN SISTEMA DE REFERENCIA FIJO EN LA MOLÉCULA Y ORIENTADO A LO LARGO DE LOS EJES PRINCIPALES - SE CONSTRUYE EN LA BASE ESCOGIDA Y SE MUESTRA QUE SE SEPARA EN BLOQUES DE (` + 1) £ (` + 1) Y ` £ `, PARA CADA VALOR DEL NÚMERO CUÁNTICO DE MOMENTO ANGULAR `. LA DIAGONALIZACIÓN DE LOS BLOQUES SUCESIVOS CONDUCE A VALORES PRECISOS DE LAS EIGENENERGÍAS Y LOS EIGENVALORES PARA TODOS LOS VALORES DE LOS PARÁMETROS DE ASIMETRÍA. TAMBIÉN SE ESTABLECE LA CONEXIÓN ENTRE ESTOS ESTADOS ROTACIONALES Y SU REPRESENTACIÓN EN TÉRMINOS DE FUNCIONES DE LAMÉ, IDENTIFICANDO AL MISMO TIEMPO UNA FUNCIÓN GENERADORA COMÚN PARA ARMÓNICOS ESFÉRICOS Y ARMÓNICOS ESFEROCONALES.