Resumen de integrals insolving t-generalizet legendre functions of the first kind

Ana Isolina Prieto, Leda Galué

• español

  Un gran número de funciones especiales pueden ser representadas en términos de series hipergeométricas y series hipergeométricas confluentes. Las series hipergeométricas en una y más variables aparecen naturalmente en una amplia variedad de problemas en matemática aplicada, estadística, investigación de operaciones, física teórica y ciencias de la ingeniería. N. Virchenko (1999) ha considerado la generalización 7 de la serie hipergeométrica de Gauss mientras que A. H. Al-Shammery and S. L. Kalla (2001) han extendido la idea de las generalizaciones 7 a las funciones de Appell Fi (i = 1, 2, 3) y además han considerado las generalizaciones 7 de las funciones hipergeométricas confluentes de dos variables .Pi (i = 1, 2, 3). Recientemente, L. Galué (2005) ha presentado una extensión de las funciones de Humbert W1, W2,31 y 32 introduciendo parámetros adicionales 7, 7 1. Por otro lado, algunos problemas computacionales importantes en el campo de integración numérica pueden ser resueltos mediante procedimientos que requieren momentos modificados. Este trabajo trata con los momentos modificados de la función de peso (1- x)ª(l + x)b(!nx)P, p = 1,2 sobre (-1,1] con respecto al producto de funciones de Legendre T-generalizadas de primera clase. Se obtienen además varios casos particulares.

• English

  A fairly wide range of special functions can be represented in terms of the hypergeometric and confiuent hypergeometric series. Hypergeometric series in one and more variables occur naturally in a wide variety of problems in applied mathematics, statistics, operations research, theoretical physics, and engineering sciences. N. Virchenko (1999) has considered the 7-generalization of the Gauss hypergeometric series whereas A. H. Al-Shammery and S. L. Kalla (2001) have extended the idea of 7-generalizations to Appell's hypergeometric functions Fi (i = 1, 2, 3) and they have also considered the 7-generalizations of the confiuent hypergeometric functions of two variables .Pi ('i = 1, 2, 3). Recently, L.

  Galué (2005) has presented one extension of the Humbert functions w i , W2, 31 and 3 2 introducing additional parameters 7, 7 1. On the other hand, sorne important computational problems in the field of numerical integration can be solved by procedure which require the modified moments. This paper deals with the modified moments of t he weight function (1 - x)ª(l + x)b(ln x)P, p = 1, 2 on (-1, 1] with respect to the product of 7-generalized Legendre functions of the fin;t kind. Various particular cases are also obtained.

  Key words: 7-Generalized Legendre functions of the first kind, modified moments, integrals.