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Bounding the degrees of generators of a homogeneous dimension 2 toric ideal

  • Autores: Hugh Thomas
  • Localización: Collectanea mathematica, ISSN 0010-0757, Vol. 53, Fasc. 3, 2002, págs. 277-286
  • Idioma: inglés
  • Títulos paralelos:
    • Limitación de grado de los generadores de un ideal tórico homogeneo de dimensión 2
  • Enlaces
  • Resumen
    • Let $I$ be the toric ideal defined by a $2\times n$ matrix of integers, $$\mathcal{A}= \left(\begin{array}{cccc} 1&1&\ldots&1\\ a_1&a_2&\ldots&a_n\end{array}\right) $$ with $a_1 < a_2 < \ldots < a_n$. We give a combinatorial proof that I is generated by elements of degree at most the sum of the two largest differences $a_i-a_{i-1}$. The novelty is in the method of proof: the result has already been shown by L'vovsky using cohomological arguments.


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