Los elementos de la geometría euclidiana son puntos, líneas, curvas, etc., esto es, entes ideales concebidos por el hombre para modelizar los fenómenos naturales y cuantificarlos midiendo longitudes, áreas o volúmenes. Pero estos entes pueden ser tan complejos e irregulares que la medición usando la métrica euclidiana deja de tener sentido. Sin embargo, hay una manera de medir el grado de complejidad e irregularidad, evaluando cuán rápido aumenta la longitud, la superficie o el volumen, si lo medimos en escalas cada vez más pequeñas. Este enfoque fue el adoptado por Mandelbrot, matemático polaco, que en 1980 acuñó el término fractal para designar entes muy irregulares, pero autosemejantes.
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