Critical values for 33 discordancy test variants for outliers in normal samples up to sizes 1000, and applications in quality control in Earth Sciences

• Autores: Surendra Pal Verma Jaiswal, Alfredo Quiroz Ruiz, Lorena Díaz González
• Localización: Revista mexicana de ciencias geológicas, ISSN-e 2007-2902, ISSN 1026-8774, Vol. 25, Nº. 1, 2008, págs. 82-96
• Idioma: inglés
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• Resumen

  • En dos trabajos anteriores (Verma and Quiroz-Ruiz, 2006, Rev. Mex. Cienc. Geol., 23, 133-161, 302-319) se han reportado valores críticos precisos para pruebas de discordancia en muestras normales univariadas n hasta 100. Sin embargo, para n >100, se dispone solamente de valores críticos para las pruebas: N1 para n hasta 147, N4k2 para n hasta 149, N6, N14 y N15 (para las últimas tres pruebas, valores críticos han sido reportados solamente para n=200, 500 y 1000). Esto demuestra claramente la necesidad de proponer nuevos valores críticos para n>100 mediante una metodología estadística apropiada. Por lo tanto, se reportan las modifi caciones del procedimiento de la simulación así como valores críticos o puntos porcentuales nuevos y más precisos y exactos (con cuatro hasta ocho puntos decimales; el error estándar de la media ~ 0.00000003 - 0.0039) para 15 pruebas de discordancia con 33 variantes, y cada una con siete niveles de signifi cancia a = 0.30, 0.20, 0.10, 0.05, 0.02, 0.01 y 0.005, para muestras normales con tamaño n hasta 1000, viz., nmin (1)100(5)200(10)500(20)1000. Por primera vez en la literatura, se reporta el error estándar de la media explícitamente y en forma individual para cada valor crítico. De igual manera, una nueva metodología que consiste en la aplicación de redes neuronales artifi ciales (ANN, por sus siglas en inglés) fue usada, por primera vez en la literatura publicada, para obtener ecuaciones de interpolación para las 33 variantes de las pruebas de discordancia y para cada uno de los siete niveles de signifi cancia. Cada ecuación fue ajustada con los 76 datos de las simulaciones para n desde 100 hasta 1,000 correspondientes a cada prueba y cada nivel de signifi cancia. Sumas de cuadrados de los residuales extremadamente pequeñas (~5.5×10-8 - 8.4×10-5; generalmente <10-5) fueron obtenidas en el ajuste de las ecuaciones por ANN para n =100 a 1,000. Como consecuencia, la aplicabilidad de las pruebas de discordancia ha sido extendida hasta 1,000 observaciones de un determinado parámetro en una muestra estadística. Los valores críticos nuevos y mucho más precisos y exactos resultarán en aplicaciones más confi ables de las pruebas de discordancia que han sido posibles hasta ahora en una variedad de campos de las ciencias e ingenierías, particularmente para el control de calidad en Ciencias de la Tierra. El método de pruebas múltiples con nuevos valores críticos proporcionó mejores resultados que los métodos de la gráfi ca de "box y whisker" y de "dos desviaciones estándar" usados por algunos investigadores y, por lo tanto, el presente método estadístico es el más recomendado para el manejo de datos experimentales.