Fast calculation of the modified Bessel functions Kis(X) and Iis(X) and their derivatives.

• Autores: Lluís Closas Torrente, Juan A. Fernández Rubio
• Localización: Stochastica: revista de matemática pura y aplicada, ISSN 0210-7821, Vol. 11, Nº. 1, 1987, págs. 53-61
• Idioma: español
• Títulos paralelos:
  • Cálculo rápido de las funciones de Bessel modificadas Kis(X) e Iis(X) y sus derivadas.
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• Resumen

  • En este trabajo discutimos la resolución de la ecuación de Bessel d2x/dx2 + (1/x)(dy/dx) - (1 - s2/x2)y = 0.

    Las funciones de Bessel modificadas Kv(x) e Iv(x) son las soluciones a la ecuación anterior cuando v = is. El valor de la función Kis(x) es real y el de la función Iis(x) es complejo, por ello definimos en su lugar una función real Mis(x). La función Iis(x) resultará ser una combinación de las funciones Kis(x) y Mis(x). Daremos algunos desarrollos en serie de Mis(x) y Kis(x) junto con sus derivadas con una precisión de 8 decimales.