Product, convexification and completion of generalized and probabilistic metric spaces.
- Autores: Claudi Alsina Català
- Localización: Stochastica: revista de matemática pura y aplicada, ISSN 0210-7821, Vol. 2, Nº. 4, 1978, págs. 35-49
- Idioma: español
- Títulos paralelos:
- Producto, convexificación y completación de espacios métricos generalizados y probabilísticos.
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Resumen
En 1967 E. Trillas introdujo la noción de espacio métrico generalizado, al considerar métricas abstractas valoradas en semigrupos ordenados, unificando con este punto de vista algebraico-reticular las estructuras métricas reales de M. Fréchet ([5]) y los espacios métricos probabilísticos de K. Menger ([6]) (así como los espacios Booleanos de Blumenthal ([4]) y las métricas naturales definidas en grupos ordenados). En el presente artículo se abordan los problemas de la topología del orden, del producto, de la convexificación secuencial y de la S-completación de un espacio métrico generalizado; la aplicación de los resultados obtenidos al caso de los espacios métricos probabilísticos se efectúa en [1]. Como referencia sintética de los espacios métricos generalizados puede verse [2] (ver también [3], [4], [9], [10]).
