En este trabajo se estudian dos familias numerables de índices de desigualdad que se obtienen como transformaciones lineales de los momentos respecto del origen de la curva de Lorenz y de su curva dual, al considerar tales curvas como funciones de distribución. Se presenta una visión unificada de ambas familias, tratando de clarificar su paralelismo y divergencia. En el ámbito normativo, se obtienen las funciones de preferencia social que relacionan bienestar y desigualdad. Ello permite, por una parte, analizar su grado de aversión a la desigualdad y, por otra, establecer las condiciones bajo las cuales los índices satisfacen el Principio de Transferencias Decrecientes y/o su versión posicional.
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