Resumen de Estudio de la evolución didáctica del punto de inflexión: una aproximación socioepistemológica

Apolo Castañeda

• español

  Le travail présenté ci-dessous fait partie du programme de recherche sur la pensée et le langage variationnel qui s'intéresse à l'étude des mécanismes de la pensée impliqués dans l'étude de la mathématique du changement. L'attention s'est portée sur l'étude de la dérivée et notamment de celle de la dérivée seconde. On cherche ici à caractériser l'une des propriétés des courbes directement en rapport avec la dérivée seconde, le point d'inflexion. La recherche présente tout d'abord une ébauche socio-épistémologique de cette idée puis un ensemble de précisions découlant de l'étude réalisée.

• español

  Este trabajo forma parte del programa de investigación Pensamiento y Lenguaje Variacional, cuyo foco de interés son los procesos del pensamiento que inciden en el estudio de la matemática del cambio. El autor ha dirigido sus esfuerzos al análisis de la derivada, en particular la de segundo orden, y busca caracterizar en ella una de las propiedades de las curvas que se relaciona directamente con la segunda derivada: el punto de inflexión. Así, presenta primero un bosquejo socioepistemológico de tal idea y después una caracterización con base al estudio realizado.

• English

  The work presented hereunder is part of the research program of Thought and Variation Language, which is focused on the study of the processes of thought involved for the study of the mathematics of change. The attention has centered in the study of the derivative, particularly of the one of second order, as the intention is to characterize one of the properties that the curves have, and which is directly related with the second derivative: the inflection point. The research starts with a presentation of a social-epistemological outline of this idea, and then a characterization based on the study performed.

• português

  O trabalho a seguir faz parte do programa de pesquisa de Pensamento e Linguagem de Variação, que se interessa no estudo dos processos de pensamento envolvidos para o estudo da matemática de mudança. A atenção centrou-se no estudo da derivada e, particularmente, na de segunda ordem. O propósito é caracterizar uma das propriedades das curvas diretamente relacionada com a segunda derivada: o ponto de inflexão. A pesquisa apresenta, primeiramente, um rascunho socio-epistemológico desta ideia e depois uma caracterização baseada no estudo realizado.