Pruebas de bondad de ajuste para el movimiento browniano

• Autores: Elizabeth González Estrada, José A. Villaseñor Alva
• Localización: Agrociencia, ISSN 2521-9766, ISSN-e 1405-3195, Vol. 40, Nº. 2, 2006, págs. 183-195
• Idioma: español
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• Resumen

  • En el análisis de series de datos financieros que ocurren en el tiempo, es importante verificar la suposición de que los datos pueden modelarse por un proceso de movimiento Browniano con el propósito de calcular el precio de instrumentos financieros de riesgo, llamados derivados. Con base en las propiedades del proceso Browniano, se proponen tres pruebas de bondad de ajuste del tipo unión-intersección. Se realizó un estudio de simulación de Monte Carlo para comparar las potencias de las pruebas para algunas hipótesis alternativas dadas de procesos no Brownianos, y diferentes tamaños de series de datos. Los resultados obtenidos muestran que, en general, las tres pruebas propuestas preservan el tamaño fijado; la prueba basada en la combinación de rachas, Shapiro-Wilk y t resultó ser en general la más potente respecto a las alternativas estudiadas y para casi todos los tamaños de series de datos considerados. Se hicieron aplicaciones a conjuntos de datos financieros.