Resumen de Una familia de estimadores de escala mediante truncamientos
Una práctica habitual en la literatura es la de construir estimadores de escala partiendo de un estimador de posición. El estimador de escala más utilizado en la práctica es la desviación típica, la cual se construye utilizando el estimador media; no siendo su uso el más adecuado en presencia de observaciones atípicas. En la literatura podemos encontrar otros estimadores de escala basado en estimadores de posición más resistentes a la presencia de observaciones atípicas, como por ejemplo la denominada Meda, que utiliza en su construcción la mediana. Ya que la media y la mediana pueden ser considerados como elementos extremos de una familia de estimadores de posición conocidos por "trimmed means", que traduciremos por medias truncadas, en este artículo proponemos una nueva familia de estimadores de escala utilizando para su definición unos elementos denotados por __ Truncada. Para la definición de estos elementos utilizaremos la familia citada de medias truncadas y ciertos parámetros _ y _ denominados niveles de truncamiento. Para la nueva familia de estimadores de escala propuesta, demostraremos sus buenos comportamientos en robustez, comprobando que sus elementos son equivariantes afín y, dependiendo de los niveles de truncamiento elegidos, con punto de ajuste exacto alto, curva de sensibilidad acotada y punto de ruptura también alto.
