Este estudio desarrolla y valida un marco de modelado multiescala para estimar la producción de biogás a partir de la codigestión anaerobia (AcoD) de estiércol bovino y residuos de cultivo de tomate (Solanum lycopersicum L.), un residuo agrícola abundante y subutilizado en México. El enfoque integra tres modelos matemáticos complementarios: Promediado de Volumen, Dominio de Laplace y ecuación de Gompertz Modificada, ajustados a datos experimentales previamente reportados en la literatura. Estos datos se obtuvieron de experimentos en biorreactores por lotes bajo diferentes condiciones operacionales: 20% y 50% de sustrato en base seca, y pH 6.8 y 7.5. Los modelos mostraron un ajuste sólido (R²: 0.84–0.97; RMSE = 0.10–1.10), respaldando su idoneidad para describir fenómenos cinéticos y de transporte. El método de Promediado de Volumen permitió estimar parámetros de transporte, incluidos coeficientes de difusión del orden de 1.6×10−6 m²/d, junto con parámetros clave de reacción. El enfoque de Dominio de Laplace facilitó la caracterización dinámica del sistema mediante funciones de transferencia, mientras que la ecuación de Gompertz Modificada capturó con precisión la cinética de producción de biogás. Los resultados indican que operar con 50% de sustrato y control de pH redujo el tiempo característico de producción a aproximadamente 30 días, menos de la mitad del requerido para 20% de sustrato (60–66 días), y alcanzó contenidos de metano de hasta 41%, acercándose al umbral establecido para biogás como biocombustible (45%), con V50a mostrando la fracción de metano más alta. Los coeficientes cinéticos y de transporte estimados sugieren una clara adaptación metabólica de los consorcios microbianos bajo condiciones óptimas. Este marco integrado demostró potencial para el diseño y escalamiento de sistemas de AcoD en regiones agrícolas con alta generación de residuos orgánicos.
This study develops and validates a multi-scale modeling framework to estimate biogas production from the anaerobic co-digestion (AcoD) of cattle manure and tomato crop waste (Solanum lycopersicum L.), an abundant and underutilized agricultural residue in Mexico. The modeling approach integrates three complementary mathematical models (Volume Averaging, Laplace Domain, and Modified Gompertz equation) which were fitted to experimental data previously reported in the literature. These data were obtained from batch bioreactors experiments conducted under different operational conditions (20% and 50% substrate on a dry basis, and pH 6.8 and 7.5). The models exhibited a strong fit (R²: 0.84 – 0.97; RMSE = 0.10 – 1.10), supporting their suitability for describing both kinetic and transport phenomena. The Volume Averaging method enabled the estimation of transport parameters, including diffusion coefficients on the order of 1.6×10−6 m²/d, along with key reaction parameters. The Laplace Domain approach facilitated the dynamic characterization of the system through transfer functions, while the Modified Gompertz equation accurately captured biogas production kinetics. The results indicate that operating at 50% substrate concentration with pH control reduced the characteristic production time to approximately 30 days, which is less than half the time required for the 20% substrate condition (60-66 days) and achieved methane contents of up to 41%, approaching the established threshold for biogas as biofuel (45%), with V50a showing the highest methane fraction. The estimated kinetic and transport coefficients suggest a clear metabolic adaptation of the microbial consortia under optimal conditions. Overall, this integrated framework demonstrated its potential for the design and scale-up of AcoD systems, providing a link between physicochemical fundamentals and practical application in agricultural regions with high organic waste generation.
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