Modelamiento matemático de la población ecuatoriana mediante ecuaciones diferenciales con retardo y su validación con datos del Censo 2022: Population modeling with EDR and Census 2022

• Macías Bravo, Lic. Jefferson Agustín ^[1] ; Tineo Moya, Ambrosio ^[1] ; Pérez Pirela, PhD., Maribel ^[1]
  1. [1] Universidad Técnica de Manabí

     Universidad Técnica de Manabí

     Portoviejo, Ecuador

     
• Localización: Sinapsis: La revista científica del ITSUP, ISSN-e 1390-9770, Vol. 27, Nº. 2, 2025 (Ejemplar dedicado a: Investigaciones que honran el pasado y Diseñan el futuro con IA)
• Idioma: español
• Títulos paralelos:
  • Mathematical modeling of the Ecuadorian population using delay differential equations and its validation with 2022 Census data: Population modeling with EDR and Census 2022
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• Resumen
  • español

    El estudio presenta la aplicación y evaluación de un modelo matemático de crecimiento poblacional con retardo temporal para describir la dinámica de la población ecuatoriana entre 2001 y 2022. Se utilizó un modelo de ecuación diferencial con retardo (EDR) basado en la formulación dP(t)/dt  = r P(t-τ), donde r es la tasa intrínseca de crecimiento y τ es el retardo. La tasa r se estimó a partir de los datos censales obtenidos del Instituto Nacional de Estadísticas y Censos (INEC)  de 2001 y 2010 (r ≈ 0,0224 año⁻¹). El modelo se resolvió numéricamente mediante un método de diferencias finitas implementado en Python (Google Colab) para el periodo 2001-2022. La población simulada para 2010 mostró un error relativo del 1,54% respecto al censo. Sin embargo, la proyección para 2022 con 18.658.915 habitantes presentó un error relativo del 10,15% frente al dato real del Censo 2022 con 16.938.986 habitantes, indicando una sobreestimación. Este resultado se discute en el contexto de la nueva realidad demográfica ecuatoriana, caracterizada por un crecimiento poblacional desacelerado y envejecimiento, revelada por el INEC. Se concluye que, aunque el modelo captura la tendencia histórica, su capacidad predictiva a largo plazo es limitada sin actualizar los parámetros o incorporar dinámicas demográficas cambiantes.

  • English

    This study presents the application and evaluation of a time-delay population growth mathematical model to describe the dynamics of Ecuador's population between 2001 and 2022. A delay differential equation (DDE) model based on the formulation dP(t)/dt = r P(t-τ) was used, where r is the intrinsic growth rate and τ is the delay. The rate r was estimated from the 2001 and 2010 census data (r ≈ 0.0224 year⁻¹). The model was numerically solved using a finite difference method implemented in Python (Google Colab) for the period 2001-2022. The simulated population for 2010 showed a relative error of 1.54% compared to the census data. However, the projection for 2022 with 18 658 915 inhabitants presented a relative error of 10.15% against the real 2022 Census data with 16 938 986 inhabitants, indicating an overestimation. This result is discussed in the context of Ecuador's new demographic reality, characterized by slowed population growth and aging, as revealed by the INEC. It is concluded that while the model captures the historical trend, its long-term predictive capability is limited without updating parameters or incorporating changing demographic dynamics.