Análisis de Ecuaciones Diferenciales como Herramienta Fundamental para Entender y Modelar Sistemas Dinámicos en la Educación Superior: Aplicación en Ingeniería y Matemáticas Avanzadas

• Mejía López , Andrea Daniela ^[1] ; Brito Mancero, Luis Fabián ^[2] ; Arequipa Quishpe, Elsa Rocío ^[3] ; Mora Maldonado, Alexander Darío ^[3]
  1. [1] Universidad Estatal Amazónica

     Universidad Estatal Amazónica

     Puyo, Ecuador

     
  2. [2] Universidad Estatal de Bolívar

     Universidad Estatal de Bolívar

     Guaranda, Ecuador

     
  3. [3] Universidad Central del Ecuador

     Universidad Central del Ecuador

     Quito, Ecuador

     

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• Localización: REINCISOL: Revista de Investigación Científica y Social, ISSN-e 2953-6421, Vol. 4, Nº. 7, 2025 (Ejemplar dedicado a: Ethical responsibility in the use of advanced systems for scientific writing), pág. 127
• Idioma: español
• Títulos paralelos:
  • Differential equation analysis as a fundamental tool for understanding and modeling dynamic systems in higher education: applications in engineering and advanced mathematics
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• Resumen
  • español

    El estudio de las ecuaciones diferenciales fue fundamental en la educación superior, especialmente en las carreras de ingeniería y matemáticas avanzadas, debido a su capacidad para modelar y analizar sistemas dinámicos que representan fenómenos reales en diversas disciplinas científicas y tecnológicas. El objetivo principal fue dotar a los estudiantes de las competencias necesarias para identificar, analizar y resolver ecuaciones diferenciales mediante métodos clásicos y modernos, así como aplicar estos conocimientos en la modelación y solución de problemas reales relacionados con sistemas dinámicos. Para el desarrollo de esta investigación se aplicó la revisión sistemática como método principal, complementada con el método PRISMA, con el fin de recopilar, examinar y organizar de manera rigurosa la información académica disponible sobre la enseñanza y aprendizaje de las ecuaciones diferenciales en la educación superior. Las ecuaciones diferenciales se consolidaron como herramientas matemáticas esenciales para describir y comprender fenómenos dinámicos en múltiples disciplinas, gracias a su capacidad para relacionar funciones desconocidas con sus derivadas y modelar procesos que varían en el tiempo y el espacio. Además, la clasificación en ecuaciones diferenciales ordinarias y parciales permitió organizar los métodos de solución y las aplicaciones específicas, lo que resultó crucial para su estudio y enseñanza en el ámbito universitario.

  • English

    The study of differential equations has been fundamental in higher education, especially in engineering and advanced mathematics programs, due to its ability to model and analyze dynamical systems that represent real-life phenomena in various scientific and technological disciplines. The main objective was to provide students with the necessary skills to identify, analyze, and solve differential equations using classical and modern methods, as well as to apply this knowledge to the modeling and solution of real-life problems related to dynamical systems. For the development of this research, a systematic review was applied as the main method, complemented by the PRISMA method, in order to rigorously collect, examine, and organize the available academic information on the teaching and learning of differential equations in higher education. Differential equations have established themselves as essential mathematical tools for describing and understanding dynamical phenomena in multiple disciplines, thanks to their ability to relate unknown functions with their derivatives and model processes that vary in time and space. Furthermore, the classification into ordinary and partial differential equations allowed for the organization of solution methods and specific applications, which was crucial for their study and teaching at the university level.