Análisis comparativo de los métodos de Máximo Gradiente y Gauss Seidel para la solución del sistema de ecuaciones de compatibilidad de una armadura hiperestática

• Támara-Chávez, Roberto A. ^[1] ; Roca-Muñoz, Luz C. ^[1] ; Ascencio-Melgarejo, Meyer J. ^[1] ; Alberto-Simeón, Juliza I. ^[1] ; Vasquez-Támara, Cristofer J. ^[1]
  1. [1] Universidad Nacional Santiago Antúnez de Mayolo

     Universidad Nacional Santiago Antúnez de Mayolo

     Huaraz, Perú

     
• Localización: Ciencia & Futuro, ISSN-e 2306-823X, Vol. 11, Nº. 2, 2021 (Ejemplar dedicado a: junio-agosto), págs. 26-35
• Idioma: español
• Títulos paralelos:
  • Comparative analysis of the methods of maximum gradient and Gauss Seidel for the solution of the system of compatibility equations of a hyperstatic reinforcement
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    Se compararon los métodos iterativos de gradiente máximo y el de Gauss Seidel para encontrar los valores de las fuerzas redundantes externas de una armadura hiperestática, la cual posee un grado de indeterminación externa igual a cinco. Para lograr esto se obtuvo el modelo matemático mediante el método de compatibilidad del análisis estructural; este modelo estuvo dado por un sistema de cinco ecuaciones lineales. La solución de este sistema de ecuaciones representa los valores de las fuerzas redundantes externas; para reducir los cálculos a fin de obtener dichos valores con un error aceptable, se ejecutaron los dos métodos iterativos, adoptando una tolerancia y un punto inicial en común para ambos métodos. Los resultados muestran que el método de Gauss Seidel es más eficaz que el método de gradiente máximo, debido a que el primero realiza menos iteraciones.

  • English

    The present research aimed to compare the iterative methods of Maximum Gradient and that of Gauss Seidel to find the values of the external redundant forces of a hyperstatic armor, which has a degree of external indeterminacy equal to five. To achieve this, the mathematical model was obtained through the Compatibility method of structural analysis, this model was given by a system of five linear equations. The solution of this system of equations represents the values of the external redundant forces; In order to reduce the calculations in order to obtain these values with an acceptable error, the two iterative methods were executed, adopting a tolerance and a starting point in common for both methods. The results showed that the Gauss Seidel method was more efficient than the Maximum Gradient method, because the former performed fewer iterations.