Direct Numerical Simulation of Exciton Formation in GaAs Quantum Wells: effects of Confinement, Donor Impurities and External Magnetic Field

• Fabián Andrés Castaño Usuga ^[1] ; Alvaro Luis Morales ^[1] ; Carlos Alberto Duque ^[1]
  1. [1] Universidad de Antioquia

     Universidad de Antioquia

     Colombia

     
• Localización: Revista EIA, ISSN-e 1794-1237, Vol. 22, Nº. 44, 2025
• Idioma: inglés
• Títulos paralelos:
  • Simulación numérica directa de la formación de excitones en pozos cuánticos de GaAs: efectos del confinamiento, impurezas donadoras y campo magnético externo
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• Resumen
  • español

    Presentamos un estudio numérico de los estados excitónicos en pozos cuánticos de GaAs incrustados en barreras de Al₀.₃Ga₀.₇As, enfocado en los efectos del confinamiento cuántico y las impurezas donadoras. Utilizando el método de elementos finitos en coordenadas cilíndricas, resolvemos la ecuación de Schrödinger independiente del tiempo para obtener las funciones de onda del electrón y el hueco sin asumir formas de prueba. Se realiza un barrido paramétrico del grosor del pozo, desde 0.1 nm hasta 20 nm, para analizar el comportamiento dependiente del confinamiento. La energía de enlace del excitón se calcula a partir del integral de interacción de Coulomb entre las funciones de onda espacialmente resueltas. Nuestros resultados muestran que el confinamiento incrementa la cuantización de energía y modula el acoplamiento excitónico, mientras que la presencia de una impureza donadora aumenta significativamente la localización de la función de onda y la energía de enlace. En comparación con enfoques variacionales, nuestro método ofrece mayor precisión y flexibilidad para modelar estructuras realistas, incluyendo impurezas y condiciones de frontera complejas. Este marco proporciona una visión detallada de los mecanismos de formación de excitones y puede extenderse para modelar campos externos, efectos de tensión o heteroestructuras más complejas, ofreciendo una herramienta valiosa para el diseño de la próxima generación de dispositivos optoelectrónicos y cuánticos.

  • English

    We present a numerical study of excitonic states in GaAs quantum wells embedded in Al0.3Ga0.7As barriers, focusing on the effects of quantum confinement and donor impurities. Using a finite element method in cylindrical coordinates, we solve the time-independent Schrödinger equation to obtain electron and hole wavefunctions without assuming trial forms. A parametric sweep of the well thickness from 0.1 nm to 20 nm is conducted to analyze confinement-dependent behavior. The exciton binding energy is computed from the Coulomb interaction integral between spatially resolved wavefunctions. Our results show that confinement enhances energy quantization and modulates excitonic coupling, while the presence of a donor impurity significantly increases wavefunction localization and binding energy. Compared to variational approaches, our method offers higher accuracy and greater flexibility for modeling realistic structures, including impurities and complex boundary conditions. This framework provides detailed insight into exciton formation mechanisms and can be extended to model external fields, strain effects, or more complex heterostructures, offering a valuable tool for the design of next-generation optoelectronic and quantum devices.