Minimax Regret filter for uncertainty Single-Input Single-Output systems: simulation study

• José Perea-Arango ^[3] ; Piotr Graczyk ^[1] ; Juan Pablo Fernández-Gutiérrez ^[2]
  1. [1] University of Angers

     University of Angers

     Arrondissement d’Angers, Francia

     
  2. [2] Universidad de Medellín

     Universidad de Medellín

     Colombia

     
  3. [3] Empresas Públicas de Medellín

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• Localización: Revista Facultad de Ingeniería: Universidad de Antioquia, ISSN-e 2422-2844, ISSN 0120-6230, Nº. 115, 2025, págs. 9-21
• Idioma: inglés
• Títulos paralelos:
  • Filtro de arrepentimiento minimax para sistemas de unica entrada y salida inciertos: estudio de simulacion
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    El filtro de Kalman, ampliamente utilizado desde su introducción en 1960, asume ruidos aleatorios gaussianos. Sin embargo, este supuesto puede ser inapropiado en contextos cuyas variables no provienen de una distribución normal, lo que lleva a un desempeño subóptimo del filtro. Los investigadores han propuesto filtros robustos como el filtro minimax para abordar esta limitación, pero estos pueden proporcionar estimaciones demasiado conservadoras. Este trabajo presenta un enfoque novedoso que combina dinámicas desconocidas pero acotadas para el proceso de estado y procesos estocásticos para la ecuación de medidas, junto con un marco de Arrepentimiento Minimax para mejorar la estimación del estado en modelos dinámicos lineales de una dimensión. Evaluamos el método propuesto a través de dos estudios de simulación. El primer estudio utiliza el algoritmo de búsqueda por malla para optimizar el valor del hiperparámetro, mientras que el segundo estudia el desempeño del método propuesto en comparación con métodos convencionales, incluyendo el filtro de Kalman y una versión robusta del filtro RobKF implementada en software R. Los resultados demuestran la superioridad de nuestro algoritmo propuesto.

  • English

    The Kalman filter, widely used since its introduction in 1960, assumes Gaussian random disturbances. However, this assumption can be inappropriate in non-Gaussian contexts, leading to suboptimal performance. Researchers have proposed robust filters like minimax filters to address this limitation, but these filters can overly conservative estimates. This research introduces a novel approach that combines unknown-but-bounded dynamics for the state process and stochastic processes for the measurement equation along with a Minimax Regret framework to improve state estimation in one-dimensional linear dynamic models. We evaluate the proposed method through two simulation studies. The first study optimizes the hyperparameter value using Grid Search. In contrast, the second compares the performance of the proposed method with conventional methods, including the Kalman filter and a robust version of the RobKF filter implemented in R software, using a suitable performance metric such as mean squared error. The results demonstrate the superiority of the proposed algorithm.