Efecto de recaída y tratamientos recurrentes en salud mental para la dinámica poblacional del riesgo de suicidio

• Granada Díaz, Héctor Andrés ^[1] ; Nova Martínez, Manuel Arturo ; Olivar Robayo, Luis Eduardo
  1. [1] Universidad del Tolima

     Universidad del Tolima

     Colombia

     
• Localización: Ciencia en Desarollo, ISSN-e 2462-7658, ISSN 0121-7488, Vol. 16, Nº. 1, 2025 (Ejemplar dedicado a: Vol. 16 Núm. 1 (2025): Vol. 16 Núm. 1 (2025): Vol 16, Núm.1 (2025): Enero - Junio), págs. 1-1
• Idioma: español
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    En este documento se propone una función para la tasa de riesgo de conductas suicidas, cuya formulación parte de la relación entre el riesgo, la ocurrencia de intentos de suicidio y el número de suicidios. Se muestra que la distribución de intentos de suicidio por edades en Colombia se ajusta a una función de distribución tipo Burr. Se caracterizan las poblaciones vulnerable, sin riesgo, susceptible en tratamiento y sin tratamiento, y se estiman series temporales con base en estadísticas colombianas del Dane, Minsalud y Sivigila. Para investigar las relaciones entre dichas poblaciones planteamos un modelo dinámico no lineal, con el cual se estima una proyección de la dinámica poblacional. El estado estacionario se analiza bajo técnicas numéricasllegando a identificar diferentes escenarios como focos estables, nodos estables y sillas, también se logra establecer las condiciones para alcanzar una bifurcación transcrítica que garantiza la coexistencia entre puntos de equilibrio y su evolución dinámica se examina sobre campos vectoriales tridimensionales. Los resultados muestran cómo políticas de tratamiento para problemas de salud mental efectivas conllevan la disminución de la tasa de riesgo, y controlando parámetros relacionados con el índice de recaída podría la totalidad de población ser resistente a factores desencadenantes del suicidio.

  • English

    This paper proposes a function for the risk rate of suicidal behavior, whose formulation is based on the relationship between risk, the occurrence of suicide attempts and the number of suicides. It is shown that the distribution of suicide attempts by age in Colombia adjusts to a Burr-type distribution function. Vulnerable, non risk, susceptible in treatment and untreated populations are characterized, and time series are estimated based on Colombian statistics from Dane, Minsalud and Sivigila. We propose a nonlinear dynamic model to investigate the relationships between these populations and use it to estimate a projection of population dynamics. The steady state is analyzed using numerical techniques, identifying scenarios such as stable focus, stable nodes and saddles. The conditions to reach a transcritical bifurcation that guarantees the coexistencebetween equilibrium points are established, and its dynamic evolution is examined on three-dimensional vector fields. The results show how effective treatment policies for mental health problems lead to a decrease in the risk rate, furthermore by controlling for parameters related to the relapse rate, the whole population could be resistant to suicide triggers factors.