Modelaje matemático a través de la programación y la pedagogía desde un enfoque interdisciplinario

• Angulo Guerrero, Ronny Joel ^[1] ; Macias Mancilla, Adriana Isabel ^[1] ; Ponce Quiñonez, Dayana Daniela ^[1]
  1. [1] Universidad Técnica Luis Vargas Torres

     Universidad Técnica Luis Vargas Torres

     Esmeraldas, Ecuador

     
• Localización: Multidisciplinary Journal of Sciences, Discoveries, and Society, ISSN-e 3091-1699, Vol. 2, Nº. 2, 2025 (Ejemplar dedicado a: Edición Regular: Estudios Multidisciplinarios; e-215)
• Idioma: español
• Títulos paralelos:
  • Mathematical modeling through programming and pedagogy an interdisciplinary approach
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• Resumen
  • español

    El modelaje matemático, apoyado en la programación, se ha convertido en una herramienta fundamental para resolver problemas complejos en disciplinas como ingeniería, biología, economía y ciencia de datos. Este enfoque interdisciplinario integra técnicas computacionales con teoría matemática, permitiendo la simulación, optimización y análisis de sistemas del mundo real. Lenguajes de programación como Python, MATLAB y R ofrecen entornos robustos para implementar modelos, realizar simulaciones numéricas y visualizar resultados de manera eficiente. Este trabajo explora metodologías clave del modelaje matemático, destacando la sinergia entre matemáticas y programación. Se abordan temas como ecuaciones diferenciales, modelos estadísticos, aprendizaje automático y simulaciones discretas, demostrando cómo las herramientas computacionales mejoran la precisión y escalabilidad. Estudios de caso ilustran aplicaciones en epidemiología (ej. predicción de propagación de enfermedades), finanzas (ej. evaluación de riesgos) y ciencias ambientales (ej. modelación climática). Además, se discuten desafíos como la complejidad algorítmica, la incertidumbre en datos y técnicas de validación. Al vincular aspectos teóricos y prácticos, este enfoque impulsa la innovación y la solución de problemas en investigación e industria. Las conclusiones resaltan la importancia de la colaboración interdisciplinaria y abogan por integrar la programación en la enseñanza matemática para formar profesionales preparados.

  • English

    Mathematical modeling, supported by programming, has become a fundamental tool for solving complex problems in disciplines such as engineering, biology, economics, and data science. This interdisciplinary approach integrates computational techniques with mathematical theory, enabling the simulation, optimization, and analysis of real-world systems. Programming languages like Python, MATLAB, and R provide robust environments for implementing models, performing numerical simulations, and efficiently visualizing results. This work explores key methodologies in mathematical modeling, emphasizing the synergy between mathematics and programming. Topics include differential equations, statistical models, machine learning, and discrete simulations, demonstrating how computational tools enhance accuracy and scalability. Case studies illustrate applications in epidemiology (e.g., disease spread prediction), finance (e.g., risk assessment), and environmental science (e.g., climate modeling). Additionally, challenges such as algorithmic complexity, data uncertainty, and validation techniques are discussed. By bridging theoretical and practical aspects, this approach drives innovation and problem-solving in research and industry. The conclusions highlight the importance of interdisciplinary collaboration and advocate for integrating programming into mathematical education to prepare future professionals.