Exploración de técnicas de modelado en sistemas dinámicos mediante ecuaciones diferenciales

• Alvarado Bastidas, Emily Ashley ^[1]
  1. [1] Universidad Estatal de Milagro

     Universidad Estatal de Milagro

     Guayaquil, Ecuador

     
• Localización: Sapiens in Higher Education, ISSN-e 3073-1429, Vol. 1, Nº. 1, 2024 (Ejemplar dedicado a: Edición regular: Investigaciones Multidisciplinar en Educación Superior)
• Idioma: español
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• Resumen
  • español

    El modelado de sistemas dinámicos mediante ecuaciones diferenciales es esencial para comprender y predecir el comportamiento temporal en sistemas complejos en diversas áreas como la física, la ingeniería, la biología y la economía. Estas ecuaciones actúan como herramientas matemáticas precisas que describen la evolución de las variables en los sistemas, considerando sus dependencias temporales y espaciales. El desarrollo del modelado de sistemas dinámicos ha avanzado considerablemente desde la física teórica, explorando diversas técnicas que amplían su aplicabilidad en múltiples campos. Este estudio se centró en realizar una revisión exhaustiva de estas técnicas, utilizando un enfoque metodológico riguroso. La investigación se estructuró en varias etapas clave para abarcar todo el campo, con un énfasis particular en el análisis detallado de ecuaciones diferenciales ordinarias y parciales (EDO y EDP). Para identificar la literatura relevante, se utilizó un proceso meticuloso que empleó bases de datos académicos especializados y motores de búsqueda avanzados. Este método garantizó la selección crítica de artículos clave de membrillo, evaluados por su robustez metodológica y su impacto en el avance del conocimiento sobre los sistemas dinámicos. Cada estudio fue sometido a un análisis exhaustivo para comprender los enfoques de modelado y sus aplicaciones específicas en diversas disciplinas científicas y aplicadas. Este trabajo proporciona una visión integral de cómo las ecuaciones diferenciales modelan sistemas dinámicos complejos, destacando las fortalezas de los enfoques tradicionales y las nuevas oportunidades que brindan las metodologías modernas. Representa una contribución significativa para futuras investigaciones en áreas críticas como la salud pública, el cambio climático y la planificación urbana.

  • English

    The modelling of dynamical systems using differential equations is essential for understanding and predicting the temporal behaviour of complex systems in various areas such as physics, engineering, biology and economics. These equations act as precise mathematical tools that describe the evolution of variables in systems, considering their temporal and spatial dependencies. The development of dynamical systems modelling has advanced considerably since theoretical physics, exploring various techniques that broaden its applicability in multiple fields. This study focused on a comprehensive review of these techniques, using a rigorous methodological approach. The research was structured in several key stages to cover the entire field, with a particular emphasis on the detailed analysis of ordinary and partial differential equations (ODEs and PDEs). A meticulous process using specialised academic databases and advanced search engines was used to identify the relevant literature. This method ensured the critical selection of key articles, evaluated for their methodological robustness and their impact on the advancement of knowledge on dynamical systems. Each study was subjected to a thorough analysis to understand the modelling approaches and their specific applications in various scientific and applied disciplines. This work provides a comprehensive overview of how differential equations model complex dynamical systems, highlighting the strengths of traditional approaches and the new opportunities provided by modern methodologies. It represents a significant contribution to future research in critical areas such as public health, climate change and urban planning.