Connected Permutations of Vertices for Canonical Form Detection in Graph Mining

• Andrés Gago-Alonso ^[1]
  1. [1] Centro de Aplicaciones de Tecnologías Avanzadas
• Localización: Revista Cubana de Ciencias Informáticas, ISSN-e 2227-1899, Vol. 9, Nº. 4, 2015
• Idioma: inglés
• Títulos paralelos:
  • Permutaciones conexas de vértices para la detección de formas canónicas en la minería de grafos
• Enlaces
  • Texto completo
• Resumen
  • español

    La verificación de redundancias es una de las taras más influyentes en la minería de grafos. Las formas canónicas son ampliamente usadas para garantizar y acelerar este tipo de tarea. En general, el cómputo de una forma canónica requiere la verificación parcial o completa de todos los prefijos de permutaciones de vértices, para seleccionar aquellas que representa sin ambigüedad al grafo. En este artículo, se introducen nuevos resultados teóricos enfocados a reducir el número de candidatos prefijos a un subconjunto específico con las permutaciones conexas. Adicionalmente, varias propiedades son también descritas y probadas, incluyendo fuertes vínculos entre minería de grafos, matemática discreta, y diferentes tipos de formas canónicas. Aunque este artículo no declara un esquema para reducir directamente la complejidad computacional para detectar formas canónicas, nuestras contribuciones pueden abrir nuevas oportunidades para obtener futuras mejoras en la minería de grafos, interrelacionando conceptos provenientes de diferentes enfoques que hasta ahora han sido propuestos de manera aislada.

  • English

    Checking redundancies is one of the most significant tasks in graph mining. Canonical forms of graphs are widely used to guarantee and speed up this kind of task. In general, canonical form calculation requires to orderly check partial or complete prefixes of vertex permutations for picking up the codification to unambiguously represent a graph. In this paper, novel theoretical results are introduced for reducing the number of candidate prefixes to a specific subset associated with connected permutations. Furthermore, several interesting mathematical properties are also described and proved, including strong linkages among graph mining, discrete mathematics, and different kinds of canonical forms. Although this paper does not declare a scheme for directly reducing the complexity of finding canonical descriptions, our contributions can open novel opportunities for future improvements in graph mining by interrelating concepts from different existing approaches.