Numfracpy, Técnicas del C´álculo Fraccionario en Python

• López Melo, Jorge Hernán ^[1] ; P. Riascos, Alejandro ^[2]
  1. [1] Universidad de Nariño

     Universidad de Nariño

     Colombia

     
  2. [2] Universidad Nacional de Colombia

     Universidad Nacional de Colombia

     Colombia

     
• Localización: Ciencia en Desarollo, ISSN-e 2462-7658, ISSN 0121-7488, Vol. 15, Nº. 2, 2024 (Ejemplar dedicado a: Vol. 15 Núm. 2 (2024): Vol 15, Núm.2 (2024): Julio-Diciembre), págs. 43-52
• Idioma: español
• Títulos paralelos:
  • Numfracpy, Fractional Calculus Techniques with Python
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  • español

    En este trabajo se introduce una librería en el lenguaje Python que implementa técnicas propias del cálculofraccionario. Este tipo de cálculo ha visto un incremento notable de sus aplicaciones en diversas áreas delas ciencias en las últimas décadas. Sin embargo, el tipo de cálculos que se necesitan para su desarrollo noson simples y no hay muchas ayudas computacionales para su implementación, especialmente en Python.Numfracpy se encuentra disponible al público en el índice de paquetes PyPI (Python Package Index) eimplementa diversos conceptos del cálculo fraccionario como lo son: La integral y la derivada de Riemann-Liouville, la derivada de Caputo, la derivada de Grünwald-Letnikov, las funciones de Mittag-Leffler, lasolución numérica de un tipo de ecuación diferencial en derivadas fraccionarias y un sistema de talesecuaciones diferenciales. En este trabajo se presentan varios algoritmos implementados y los resultadosobtenidos se comparan con aquellos reportados en la literatura, encontrando una buena aproximación en losdiferentes ejemplos ilustrados.

  • English

    This work introduces a Python library that implements techniques of fractional calculus. This type ofcalculus has seen a significant increase in its applications across various scientific areas in recent decades.However, the calculations required for its development are not straightforward, and there are limitedcomputational tools available, especially in Python. Numfracpy is publicly available on the Python PackageIndex (PyPI) and incorporates various fractional calculus concepts, such as Riemann-Liouville integral andderivative, Caputo derivative, Grünwald-Letnikov derivative, Mittag-Leffler functions, numerical solution ofa specific fractional differential equation, and a system of such differential equations. The paper presentsseveral implemented algorithms, and the obtained results are compared with those reported in the literature,demonstrating good approximations in the various illustrated examples.