Bootstrap versus Jackknife: Confidence intervals, hypothesis testing, density estimation, and kernel regression

• Cruz, Laura ^[1] ; Blanco, Jessica ^[1] ; Giraldo, Ramón ^[2]
  1. [1] Universidad Nacional de Colombia

     Universidad Nacional de Colombia

     Colombia

     
  2. [2] a:1:{s:5:"es_ES";s:46:"Universidad Nacional de Colombia, Sede Bogotá";}
• Localización: Ciencia en Desarollo, ISSN-e 2462-7658, ISSN 0121-7488, Vol. 15, Nº. 2, 2024 (Ejemplar dedicado a: Vol. 15 Núm. 2 (2024): Vol 15, Núm.2 (2024): Julio-Diciembre), págs. 143-152
• Idioma: español
• Títulos paralelos:
  • Bootstrap versus Jackknife: Confidence intervals, hypothesis testing, density estimation, and kernel regression
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• Resumen
  • español

    Se comparan los métodos Bootstrap y Jackknife en varios contextos estadísticos. Inicialmente usando estimaciones de coeficientes de variación obtenidos a partir de muestras de varios modelos de probabilidad (Normal, Gama, Binomial y Poisson) generadas por simulación de Monte Carlo. Con los resultados se evalúa sesgo y varianza los estimadores. También se estudia el desempeño de los dos procedimientos inferenciales considerados en problemas de una muestra, estimación de la densidad y regresión kernel. Los resultados muestran que en el caso del coeficiente de variación Jackknife tiene menor sesgo pero mayor error estándar. Bootstrap es más potente en este contexto. En lo referente a la estimación de la densidad (histograma y Kernel) y la estimación del ancho de banda en la estimación de la función de regresión Jackknife produce estimaciones más cercanas a las clásicas que las halladas con Bootstrap. Los correspondientes intervalos de confianza con Jackknife son más cortos que los establecidos con Bootstrap.

  • English

    Bootstrap and Jackknife methods are compared in various statistical contexts. Initially, these are evaluated using estimates of coefficients of variation obtained from samples of different probability models (Normal, Gamma, Binomial, and Poisson) generated by Monte Carlo simulation. With the results, the bias and variance of the estimators are evaluated. The performance of the two inferential procedures considered in one-sample problems, density estimation, and kernel regression, is also studied. The results show that in the case of the Jackknife coefficient of variation, it has a lower bias but a higher standard error. Bootstrap is a more powerful estimator in this context. Both methodologies produce similar results regarding density estimation (histogram and kernel). In regression Kernel, it is observed that Jackknife allows obtaining estimates of the regression bandwidth closer to the classical ones than those found with Bootstrap. The corresponding confidence intervals with Jackknife are shorter than those established with Bootstrap.