Diseños D-Óptimos Bayesianos Penalizados para Modelos de Regresión de Respuesta Continua

• Rudnykh, Svetlana I. ^[2] ; López-Ríos, Victor Ignacio ^[1]
  1. [1] Universidad Nacional de Colombia

     Universidad Nacional de Colombia

     Colombia

     
  2. [2] Universidad del Atlántico, Barranquilla, Colombia
• Localización: Ciencia en Desarollo, ISSN-e 2462-7658, ISSN 0121-7488, Vol. 15, Nº. 2, 2024 (Ejemplar dedicado a: Vol. 15 Núm. 2 (2024): Vol 15, Núm.2 (2024): Julio-Diciembre), págs. 162-169
• Idioma: español
• Títulos paralelos:
  • Penalized Bayesian D-Optimal Designs for Regression Models of Continuous Response
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  • español

    Se propone extender el uso de funciones de deseabilidad en diseños óptimos bayesianos para modelos de regresión. Esta técnica genera diseños experimentales con buenas propiedades de inferencia estadística de acuerdo con la teoría del diseño óptimo bayesiano y características prácticas, según lo definido por un investigador. Estas características prácticasse definen mediante una función de penalización, utilizando una función de deseabilidad general, que se agrega a un criterio de diseño bayesiano D-optimal para penalizar los diseños experimentales poco prácticos. Esta metodología se ilustra con dos ejemplos de modelos de regresión: cuadrático y exponencial. Luego, se comparan los diseños obtenidos para diferentes distribuciones a priori de los parámetros desconocidos mediante cálculos de eficiencia y estudios de simulaci\'on. Los resultados muestran que las D-eficiencias de los diseños penalizados en relación con los diseños D-óptimos bayesianos no penalizados son competitivas.

  • English

    We propose extending the use of desirability functions in Bayesian optimal designs for regression models. This technique generates experimental designs with good statistical inference properties according to Bayesian optimal design theory and practical features, as defined by an investigator. These practical features are defined by a penalty function, using an overall desirability function, which is added to a Bayesian $D$-optimal design criterion to penalize impractical experimental designs. This methodology is illustrated by two examples of regression models: quadratic and exponential. Then, we compare designs obtained for different prior distributions of unknown parameters by efficiency calculations and simulation study. Results show that the $D$-efficiencies of the penalized designs relative to the non-penalized Bayesian D-optimal designs are competitive.