Median-based resistant methods in the current framework of Geometric Morphometrics

• Marugán-Lobón, Jesus ^[1]
  1. [1] Universidad Autónoma de Madrid

     Universidad Autónoma de Madrid

     Madrid, España

     
• Localización: Spanish journal of palaeontology, ISSN 2255-0550, Vol. 40, Nº. 1, 2025 (Ejemplar dedicado a: SPANISH JOURNAL OF PALAEONTOLOGY), págs. 125-132
• Idioma: inglés
• Títulos paralelos:
  • Métodos resistentes basados en la mediana en el marco actual de la Morfometría Geométrica contemporánea
• Enlaces
  • Texto completo
• Resumen
  • español

    Los métodos morfométricos geométricos (GM) basados en landmarks (puntos de referencia) se han convertido en un método estándar en el análisis de la forma. La superposición de las constelaciones de landmarks, referenciada a la media, se realiza utilizando el criterio de mínimos cuadrados bajo el marco consensuado del Análisis de Procrustes Generalizado (GPA). Aunque el método es muy eficaz, especialmente cuando se combina con estadística multivariada, también tiene limitaciones. Específicamente, si hay variación localizada (si algunos puntos de referencia están significativamente desplazados en relación con los demás), el método homogeneiza la variación para realizar un ajuste óptimo que puede distribuir la variación de manera aleatoria, produciendo resultados poco realistas. Esta limitación ha sido reconocida y discutida durante mucho tiempo en la literatura—especialmente paleontológica—pero el establecimiento del método GPA lo han dejado de lado, comprometiendo potencialmente los resultados, muchas veces sin saberlo, en estudios de alometría, integración y modularidad. Se utilizan dos ejemplos reales y sencillos, uno biológico (arañas) y uno paleobiológico (cráneos de pterosaurios), para ilustrar lo que significa "variación localizada" y el efecto que puede tener en la estructura de los datos Procrustes, y, consecuentemente, en los análisis estadísticos posteriores. El mensaje de estas demostraciones es que la superposición resistente debería ser re-implementada, al menos para verificar la naturaleza de los datos antes de estudiarse únicamente mediante GPA.

  • English

    Landmark-based geometric morphometric (GM) methods have become a standard in shape analysis. Superimposition of landmark constellations, referenced to the mean, is performed using the least squares criterion under the consensus framework of Generalized Procrustes Analysis (GPA). While effective, especially when combined with multivariate statistics, this approach also has limitations. Specifically, if there is localized variation (if a few landmarks are significantly displaced in relation to the others), the method homogenizes variation to perform an optimal fit that can spread variation randomly, yielding unrealistic results. This limitation has long been recognized and discussed in the literature—especially paleontological—proposing methods based on repeated medians that help checking for such localized variation in landmark constellations. However, the broad establishment of GPA has led to their neglect, potentially compromising interpretations in studies of allometry, integration, and modularity. Two real life examples, one biological (spiders) and one paleobiological (pterosaur skulls), are used to illustrate what "localized variation" means and the effect it can have on the structure of Procrustes shape data, and consequently, on further statistical analyses. The intended message is that median-based resistant methods for landmark superimposition should be re-implemented