Una caracterización del pensamiento variacional desde la resolución de problemas de ecuaciones lineales diofánticas y la teoría fundamentada

• Mariño, Luis Fernando ^[1] ; Falk-de Losada, Mary ^[2] ; Hernández, Rosa Virginia ^[1]
  1. [1] Universidad Francisco de Paula Santander

     Universidad Francisco de Paula Santander

     Colombia

     
  2. [2] Universidad Antonio Nariño

     Universidad Antonio Nariño

     Colombia

     
• Localización: Eco matemático, ISSN-e 2462-8794, ISSN 1794-8231, Vol. 12, Nº. 1, 2021 (Ejemplar dedicado a: Enero - Junio), págs. 13-25
• Idioma: español
• Títulos paralelos:
  • A Characterization of variational thinking from linear-diaphantic equation problem solving and Grounded Theory
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• Resumen
  • español

    El pensamiento variacional ha sido caracterizado desde diferentes contextos y perspectivas, generalmente estos trabajos, han sido realizados desde la solución de problemas que involucran el concepto de función en dominios continuos. La investigación estuvo centrada en dar respuesta a la pregunta de investigación, ¿cómo es la naturaleza del pensamiento variacional manifestado por profesores de matemáticas en formación, cuando solucionan problemas de ecuaciones lineales diofánticas? El trabajo se orientó por un enfoque cualitativo con un diseño estratégico desde la teoría fundamentada. Como fuentes de datos, se diseñaron e implementaron 6 secuencias de aprendizaje a un grupo de 24 estudiantes que tomaron un curso de Teoría de Números y se forman para profesores de matemáticas. Entre los hallazgos se destaca, el cómo a partir de situaciones particulares, los estudiantes hacen conjeturas, descubren relaciones y patrones que los conduce a realizar acciones para representar, organizar y reorganizar su conocimiento. Los procesos simultáneos de recolección, codificación y análisis de datos y el método de comparación constante, condujeron a la saturación teórica, posibilitando construir el núcleo de la teoría, como un proceso entre las operaciones variacionales de particularizar, conjeturar, relacionar, generalizar y probar, junto a una serie de acciones manifestadas por los participantes, cuando su pensamiento variacional opera sobre problemas que involucran ecuaciones lineales diofánticas de la forma

  • English

    Variational thinking has been characterized from different contexts and perspectives, generally these works have been carried out from the solution of problems involving the concept of function in continuous domains. The research was focused on answering the research question, how is the nature of variational thinking manifested by mathematics teachers in training, when solving problems of diophantine linear equations? The work was guided by a qualitative approach with a strategic design based on grounded theory. As data sources, 6 learning sequences were designed and implemented to a group of 24 students who took a course of Number Theory and are training to become mathematics teachers. Among the findings, it stands out, how from particular situations, students make conjectures, discover relationships and patterns that lead them to perform actions to represent, organize and reorganize their knowledge. The simultaneous processes of data collection, codification and analysis and the method of constant comparison, led to theoretical saturation, making it possible to build the core of the theory, as a process between the variational operations of particularizing, conjecturing, relating, generalizing and proving, together with a series of actions manifested by the participants, when their variational thinking operates on problems involving diophantine linear equations of the form .