Conjuntos producto pequeño en grupos P × G

• Autores: Wilson Fernando Mutis Cantero, Fernando Andrés Benavides, Santiago Jimenez Ramos
• Localización: Eco matemático, ISSN-e 2462-8794, ISSN 1794-8231, Vol. 15, Nº. 2, 2024
• Idioma: español
• Títulos paralelos:
  • Small product sets in groups P × G
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• Resumen

  • Algunos problemas en el área de la teoría de números se pueden estudiar en estructuras algebraicas más generales. Uno de ellos es el problema de los conjuntos producto pequeños, el cual consiste en encontrar la cardinalidad mínima del conjunto AB, donde A y B son subconjuntos no vacíos de un grupo G, de cardinalidades fija. Este problema fue resuelto para grupos abelianos, sin embargo, no se conoce una solución general para la clase de grupos no abelianos. En este artículo estudiamos este problema para los grupos de la forma P ×G donde P es un p-grupo finito y G es un grupo abeliano. Como caso particular, se da solución al problema de los conjuntos producto pequeños en la clase de grupos Hamiltonianos infinitos.