Resumen de Análisis de frecuencias de crecientes trivariados con dependencia regional y funciones Cópula

Daniel Francisco Campos Aranda

• español

  Las crecientes de diseño (CD) permiten dar dimensión por seguridad hidrológica a las obras hidráulicas de protección. Su estimación más confiable se obtiene con el análisis de frecuencias (AF) univariado, el cual representa los gastos máximos anuales disponibles, con una función de distribución de probabilidades (FDP) idónea, para estimar las predicciones buscadas. En este estudio, el AF se realiza con el enfoque trivariado, procesando un registro base de gastos QX y otros dos auxiliares, QY y QZ, que están correlacionados con el primero y tienen igual amplitud. Se describe con detalle cómo se verifica que los gastos QX, QY y QZ sean simultáneos, es decir, que pertenezcan al mismo evento analizado. La FDP conjunta trivariada de gastos se obtuvo mediante la función Cópula de Gumbel-Hougaard, que mostró excelente ajuste y reprodujo la dependencia observada en los gastos. La aplicación numérica expuesta procesó 43 gastos anuales y se realizó en las estaciones hidrométricas Tempoal como base, y El Cardón y Terrerillos como auxiliares del sistema del río Tempoal de la Región Hidrológica No. 26 (Pánuco), México. Para la búsqueda de las FDP marginales idóneas se utilizó el diagrama de cocientes de momentos L, y además se aplicaron para contraste de predicciones las FDP Kappa y Wakeby. Por último, se formulan las conclusiones, las cuales destacan la importancia del enfoque trivariado, basado en la dependencia regional, para validar el comportamiento en magnitudes de las CD estimadas con el enfoque univariado.

• English

  Design floods (DF) give dimension for hydrological security to thehydraulic protection works. The most reliable estimate is obtained through the univariatefrequency analysis (FA), which represents the maximum annual flows available, with an appropriate probability distributionfunction (PDF), to estimate thepredictions sought. In this study, the FA is carried out with thetrivariate approach, processing a base record of flowsQX and two other auxiliaries, QY and QZ, which are correlated to the first and have the same amplitude. The verification of thesimultaneouscharacter of theQX, QY and QZ flows (that they belong to the same event analyzed) is described in detail. Thejointtrivariate PDFof flows was obtained using the Gumbel-HougaardCopula function, whichshowed an excellent fit and reproduced the observed dependency on flows. A numerical application exposed here processed 43 annual flowsand was carried out at the hydrometric stations, Tempoal as base, and El Cardón and Terrerillos as auxiliaries of the Tempoal river system of Hydrological Region No. 26 (Pánuco), Mexico. In order to obtain the idealmarginal PDFs, the Moment Ratios Diagram L was used and, in addition, the Kappa and Wakeby PDFs were applied to contrast predictions. Finally,conclusions are formulated, which highlight the importance of thetrivariate approach, based on regional dependence, to validate thebehavior in magnitudes of the DF estimated with theunivariate approach.