Algunas cuestiones básicas acerca de la enseñanza de conceptos matemáticos

• Autores: Fredy Enrique González
• Localización: Fundamentos en humanidades, ISSN 1515-4467, Nº. 11, 2005, págs. 37-80
• Idioma: español
• Títulos paralelos:
  • Some basic problems about the teaching of mathematical concepts
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• Resumen
  • español

    Se incluye aquí una revisión documental en torno a cuestiones fundamentales de la formación, adquisición y enseñanza de conceptos matemáticos. Está pendiente el examen de la literatura producida en este campo durante los veinticinco años más recientes (1980 -2004). El trabajo comienza con una revisión acerca de elementos claves de la teoría general de conceptos; en este sentido se examinan los siguientes aspectos: (a) naturaleza de los conceptos; (b) Funciones de los conceptos; (c) Diversas interpretaciones teóricas de los conceptos; (d) Clasificación de los conceptos; y, (e) Factores que afectan el proceso de adquisición de conceptos. Luego de lo anterior, se plantean consideraciones en torno a las diferentes estrategias aplicables en la enseñanza de conceptos y se ofrecen criterios para determinar si un concepto ha sido adquirido o no. Además, se indican algunos de los errores que cometen los alumnos cuando adquieren un concepto defectuosamente. Seguidamente, se realiza una amplia exposición acerca de la formación de conceptos matemáticos, enmarcando este proceso en el contexto de los fines que se le atribuyen a la enseñanza de la Matemática, la estructura de ésta, el carácter que tienen los conceptos matemáticos, y los factores que inciden sobre su aprendizaje. También se hacen comentarios acerca del papel desempeñado tanto por el lenguaje como por la estructura de la Matemática en la formación de conceptos dentro de esta disciplina. Finalmente se formulan recomendaciones tanto para la organización de experiencias de aprendizaje como para la evaluación de conceptos matemáticos.

  • English

    This work presents a documental review about basic issues concerning the framing, acquisition and teaching of mathematic concepts. The analysis of literature over the 1980-2004 period is still pending. This work starts with a review about the key elements of the general theory of concepts, such as a) nature of concepts, b) functions of concepts, c) different theoretical interpretations of concepts, d) classification of concepts, and e) factors affecting the process of acquisition of concepts. Then, several strategies applicable to concept teaching are analyzed, and criteria for determining whether a concept has been acquired or not are put forward. Also, some of the mistakes made by students when they acquire a faulty concept are mentioned. Mathematical concept framing is widely explained within the context of the objectives of the teaching of Mathematics, its structure, the nature of mathematical concepts, and factors influencing on their learning. Some remarks about the role of both language and structure of Mathematics in the framing of concepts within this discipline are put forward. Finally, some recommendations for the organization of learning experiences and mathematical concept assessment are drawn up.