Resumen de Teoría del grado topológico generalizado y aplicaciones
Francisco Romero Ruiz del Portal
EN ESTA MEMORIA SE DA UNA DEFINICION ALTERNATIVA DEL GRADO TOPOLOGICO GENERALIZADO, INTRODUCIDO POR K,GEBA, I.MASSABO Y A.VIGRALI EN 1986, QUE PERMITE TRABAJAR CON TECNICAS DE TOPOLOGIA DIFERENCIAL Y RESOLVER PROBLEMAS ABIERTOS COMO EL DE LA PROPIEDAD ADITIVA. LOS RESULTADOS OBTENIDOS CON ESTE PLANTEAMIENTO SON UTILIZADOS PARA EXTENDER LA DEFINICION DE GRADO GENERALIZADO A ALGUNAS APLICACIONES DEFINIDAS EN ESPACIOS NORMADOS DE DIMENSION INFINITA.
TAMBIEN SE DA UNA DEFINICION DEL GRADO GENERALIZADO PARA APLICACIONES ENTRE VARIEDADES DIFERENCIABLES Y SE ENCUENTRAN CONDICIONES SUFICIENTES PARA QUE ESTE GRADO SEA UN ELEMENTO DE UN GRUPO DE HOMOTOPIA DE UNA ESFERA.
FINALMENTE, SE DAN DIVERSAS APLICACIONES DE ESTA TEORIA:
SE INTRODUCE EL CONCEPTO DE G-COMPLEMENTACION QUE ES UTIL PARA ABORDAR PROBLEMAS DE BIFURCACION Y SE DEFINE, MEDIANTE EL GRADO GENERALIZADO, EL NUMERO DE ENLACE DE ESFERAS DE DIMENSIONES ALTAS.
