Teoría del grado topológico generalizado y aplicaciones

• Autores: Francisco Romero Ruiz del Portal
• Directores de la Tesis: Enrique Outerelo Domínguez (dir. tes.)
• Lectura: En la Universidad Complutense de Madrid ( España ) en 1990
• Idioma: español
• Tribunal Calificador de la Tesis: José María Montesinos Amilibia (presid.), Jesús Esquinas Candenas (secret.), Juan Fontanillas Royes (voc.), Juan Margalef Roig (voc.), José María Sánchez Abril (voc.)
• Materias:
  • Matemáticas
    • Topología
      • Variedades diferenciales
• Enlaces
  • Tesis en acceso abierto en: Docta Complutense
• Resumen

  • EN ESTA MEMORIA SE DA UNA DEFINICION ALTERNATIVA DEL GRADO TOPOLOGICO GENERALIZADO, INTRODUCIDO POR K,GEBA, I.MASSABO Y A.VIGRALI EN 1986, QUE PERMITE TRABAJAR CON TECNICAS DE TOPOLOGIA DIFERENCIAL Y RESOLVER PROBLEMAS ABIERTOS COMO EL DE LA PROPIEDAD ADITIVA. LOS RESULTADOS OBTENIDOS CON ESTE PLANTEAMIENTO SON UTILIZADOS PARA EXTENDER LA DEFINICION DE GRADO GENERALIZADO A ALGUNAS APLICACIONES DEFINIDAS EN ESPACIOS NORMADOS DE DIMENSION INFINITA.

    TAMBIEN SE DA UNA DEFINICION DEL GRADO GENERALIZADO PARA APLICACIONES ENTRE VARIEDADES DIFERENCIABLES Y SE ENCUENTRAN CONDICIONES SUFICIENTES PARA QUE ESTE GRADO SEA UN ELEMENTO DE UN GRUPO DE HOMOTOPIA DE UNA ESFERA.

    FINALMENTE, SE DAN DIVERSAS APLICACIONES DE ESTA TEORIA:

    SE INTRODUCE EL CONCEPTO DE G-COMPLEMENTACION QUE ES UTIL PARA ABORDAR PROBLEMAS DE BIFURCACION Y SE DEFINE, MEDIANTE EL GRADO GENERALIZADO, EL NUMERO DE ENLACE DE ESFERAS DE DIMENSIONES ALTAS.