Solution of the traffic flow equation using the finite element method

Fernando Mesa; Diana Marcela Devia Narvaez; Rogelio Ospina

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Solution of the traffic flow equation using the finite element method

Mesa, Fernando ^[1] ; Devia-Narváez , Diana ^[1] ; Ospina-Ospina , Rogelio ^[2]
1. [1] Universidad Tecnológica de Pereira
  
  Universidad Tecnológica de Pereira
  
  Colombia
2. [2] Universidad Industrial de Santander
  
  Universidad Industrial de Santander
  
  Colombia
Localización: Revista UIS Ingenierías, ISSN-e 2145-8456, ISSN 1657-4583, Vol. 22, Nº. 2, 2023 (Ejemplar dedicado a: Revista UIS Ingenierías), págs. 65-72
Idioma: inglés
Títulos paralelos:
- Solución de la ecuación de flujo de tráfico usando el método de elementos finitos
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Resumen
- español
  En este documento estudiaremos y resolveremos la ecuación diferencial parcial no lineal, con condiciones iniciales de entrada de vehículos que sirve para modelar la dinámica del flujo de tráfico. Para encontrar una solución numérica de la dinámica que gobierna el comportamiento del flujo de tráfico, se usó el Método de Elementos Finitos en una dimensión espacial. De acuerdo con la dinámica temporal se desarrollaron simulaciones para conocer el flujo en términos del tiempo. La solución numérica resulta interesante para la predicción de la cantidad de vehículos a la entrada de una vía de alto flujo. Se enuncian algunos teoremas que garantizan la existencia de la solución y la unicidad viene dada por las condiciones de contorno.
- English
  In this document we will study and solve the nonlinear partial differential equation, with initial conditions for vehicle entry that serves to model the dynamics of traffic flow. To find a numerical solution to the dynamics that govern the behavior of traffic flow, the Finite Element Method in a spatial dimension was used. In accordance with the temporal dynamics, simulations were developed to know the flow in terms of time. The numerical solution is interesting for predicting the number of vehicles at the entrance to a high-flow road. Some theorems are enunciated that guarantee the existence of the solution and the uniqueness is given by the boundary conditions.