Publication: Robust control strategies based on fractional calculus for robotic platforms
Loading...
Identifiers
Publication date
2020-12
Defense date
2020-12-15
Authors
Journal Title
Journal ISSN
Volume Title
Publisher
Impact
Export
Abstract
The proportional integral derivative feedback control is currently the most widely
used system at industrial level, not just for simple systems, but also for highly complex
ones, or even for new research developments. The main reason behind their
widespread use is their simple implementation and the large number of available design
tools. Only when it is strictly required, more advanced techniques such as robust,
adaptive, predictive, or intelligent control are applied. In one way or another, all these
advanced control systems have a common task: to achieve satisfactory results in the
control of a system where classical techniques fail.
One difficult problem to solve from a classical control point of view is uncertainty.
The classic methods approach is based on some specifications and a model of the
system to be controlled. This model, although it is considered to have some modeling
error, is assumed to be invariable and correct. In other words, it is assumed to be
certain. However, the reality is very different. At best, we can say that the system is
invariant to some degree, and that the error is small enough. This lack of information
about the system is known in the literature as uncertainty.
One of the existing solutions to this problem comes from robust control, whose
strategy is to design systems that are unaffected by plant variations, meaning that
even with an inaccurate model, or with changing parameters, usually gain, the system
response remains almost constant. Some examples of robust control are H-infinity
control, sliding mode control or quantitative feedback theory. All these methods are
complicated in both implementation and design, and therefore, are usually applied
only when classical control fails.
Halfway between the complexity of these methods and the simplicity of classical
control is the fractional order control, based on the application of non-integer calculus
to classical control methods. The great advantage of fractional order control compared
to the previous methods consists in its close similarity to the classic control techniques,
allowing many tools to be adapted from the classic control. Another great advantage
compared to classic control is their great versatility, providing robust designs for a
wide range of different plants.
Naturally, fractional control also has its drawbacks. Firstly, the implementation
of fractional order operators is more difficult than the integer ones, leading to a significant research effort, still growing, to find straightforward and reliable implementations.
Secondly, the tuning of fractional order controllers involves the solution
of non-linear equations, which normally requires high computational effort and added
complexity.
The problem of fractional controller tuning is addressed in this thesis in a novel
way, seeking always simplicity in the calculations. The approach derives from a basic
concept, followed by a mathematical analysis that provides simple but meaningful
operations to calculate the parameters of the controller. Thanks to this approach,
the solution can be found avoiding the use of numerical methods, while providing
extensive information on the tuning process. The result is the formulation of a new
tuning method that is swift and straightforward and avoids the limitations of the
currently available methods.
The excellent results obtained are coincident with other more complex solutions,
but avoiding the use of numerical methods at all times. The precision and simplicity
of the tuning method also allows an adaptive approach when a system identification
algorithm is provided. Available alternatives in the field of fractional adaptive control
are currently based on implicit adaptive techniques. The low computational cost of
the new tuning method also makes explicit adaptive control possible, resulting in a
robust control with an optimal operating point at all times.
This solution, novel in the field of adaptive fractional control, allows a more complete
solution to the uncertainty problems, since it combines the robustness of fractional
order control with the flexibility of adaptive control. On the one hand, the
robust controller prevents fast plant parameter changes to affect the system’s performance,
as long as they are close to the operating point. On the other hand, the
adaptive algorithm changes the operating point in case of a major variation in plant
parameters. The key to this combination is that the fractional controller provides the
time needed for adaptation, which is usually on the order of seconds, while maintaining
the robustness of the system’s behavior.
In addition, since the computational cost of the proposed methods is very low,
their implementation on low-cost embedded platforms offers an amazing opportunity
for the development and standardization of advanced control techniques. This in
turn would allow the improvement of many current systems without the need of large
equipment investment and the application of robust adaptive control to a much larger
number of systems than those covered in the current landscape.
The excellent results offered by both robust and adaptive fractional control methods
are widely evidenced in the experimental part of this thesis through their application
to several plants, including robotic joints, soft robotic links and autonomous
vehicles.
El control proporcional integral derivativo con realimentación es en la actualidad el sistema más usado a nivel industrial, no solo en sistemas sencillos, sino también en sistemas de gran complejidad, incluso en nuevos desarrollos de investigación. Este tipo de control es muy usado debido sobre todo a su sencilla implementación y al gran número de herramientas de diseño disponibles. Solo en caso de ser estrictamente necesario, se aplican técnicas mas avanzadas como el control robusto, adaptativo, predictivo, o inteligente. De una u otra forma, todos estos sistemas de control avanzado tienen una tarea en común: conseguir resultados satisfactorios en el control de un sistema cuando fallan las técnicas clásicas. Uno de los problemas con difícil solución desde un punto de vista clásico de control es el de la incertidumbre. El enfoque de los métodos clásicos es el del diseño en base a una serie de especificaciones y un modelo del sistema a controlar. Este modelo, aunque se considera que puede tener cierto error de modelado, se supone invariable y perfecto. Dicho de otro modo, se supone como cierto. Sin embargo, la realidad es muy distinta. En el mejor de los casos, podemos afirmar que el sistema es invariable hasta cierto punto, y que el error es suficientemente pequeño. Toda esta falta de información sobre el sistema se conoce en la literatura como incertidumbre. Una de las soluciones existentes a dicho problema es el control robusto, cuya solución pasa por diseñar sistemas imperturbables por las variaciones de la planta, de forma que, a pesar de que el modelo sea impreciso, o que los parámetros, normalmente la ganancia, cambien, la respuesta del sistema permanezca lo más invariable posible. Algunos ejemplos de control robusto son H-infinity control, sliding mode control o quantitative feedback theory. Todos estos métodos son más complicados tanto en la implementación como en el diseño, y por lo tanto, se aplican por lo general exclusivamente cuando el control clásico falla. A medio camino entre la complejidad de estos métodos y la simplicidad del control clásico se encuentra el control de orden fraccionario, basado en la aplicación del cálculo no entero a las técnicas de control clásico. La gran ventaja del control de orden fraccionario frente a las técnicas anteriores radica en su gran parecido con las técnicas clásicas de control, lo que permite que muchas de las herramientas disponibles se puedan adaptar desde el control clásico. La otra gran ventaja en comparación con el control clásico es su gran versatilidad, lo que permite realizar diseños robustos para muy diversos tipos de planta. Por supuesto, el control fraccionario también tiene sus desventajas. En primer lugar, la implementación de los operadores de orden fraccionario es más complicada que los de orden entero, lo que ha originado un gran esfuerzo de investigación, aún en auge, para encontrar implementaciones sencillas y fiables. Por otro lado, el ajuste de los controladores de orden fraccionario implica la solución de ecuaciones no lineales, lo que requiere normalmente de técnicas con un esfuerzo computacional elevado y una complejidad añadida. En esta tesis se trata el problema del ajuste del controlador fraccionario desde una forma novedosa, buscando en todo momento la simplicidad en los cálculos. La propuesta parte de un concepto sencillo, seguido de un desarrollo matemático que resuelve el cálculo de los parámetros del controlador mediante operaciones simples pero significativas. Gracias a este enfoque, la solución se plantea evitando el uso de métodos numéricos, a la vez que se ofrece abundante información sobre el proceso de ajuste. Esto permite el desarrollo de un nuevo método de ajuste rápido y sencillo que evita las desventajas de los métodos actualmente disponibles. Los resultados obtenidos son excelentes, coincidiendo en su solución con otros más complejos, pero evitando en todo momento el uso de métodos numéricos. La precisión y sencillez del método de ajuste permite además su aplicación en sistemas adaptativos en caso de disponer de un algoritmo de identificación de sistemas. Actualmente, las propuestas disponibles en el campo del control adaptativo fraccionario se basan en técnicas adaptativas implícitas. Dado el coste computacional mínimo del nuevo método de ajuste, el control adaptativo explícito también es posible, permitiendo el control robusto en un punto óptimo de operación en todo momento. Esta solución, de novedosa aplicación en el campo del control fraccionario adaptativo, permite una solución más completa a los problemas de incertidumbre, ya que une la robustez del control de orden fraccionario con la flexibilidad del control adaptativo. Por un lado, el controlador robusto permite que las variaciones rápidas en los parámetros de la planta no afecten al comportamiento del sistema, siempre que estén cerca del punto de operación. Por otra parte, el algoritmo de adaptación cambia el punto de operación en caso de una variación mayor en los parámetros de la planta. La clave de esta combinación está en que el controlador fraccionario proporciona el tiempo necesario para la adaptación, que suele ser del orden de segundos, mientras que mantiene la robustez en el comportamiento del sistema. Además, dado que el coste computacional de los métodos propuestos es muy reducido, su implementación en plataformas embebidas y de bajo coste ofrece una increíble oportunidad de desarrollo y estandarización de las técnicas avanzadas de control. Esto permitiría la mejora de muchos sistemas actuales sin la necesidad de una gran inversión en equipos y la aplicación del control adaptativo robusto a un número de sistemas mucho más amplio de los que se abordan en el panorama actual. Los excelentes resultados que ofrecen ambos métodos de control fraccionario robusto y adaptativo están ampliamente demostrados en la parte experimental de esta tesis mediante su aplicación en varias plantas, entre las que se encuentran articulaciones robóticas, eslabones robóticos blandos y vehículos autónomos.
El control proporcional integral derivativo con realimentación es en la actualidad el sistema más usado a nivel industrial, no solo en sistemas sencillos, sino también en sistemas de gran complejidad, incluso en nuevos desarrollos de investigación. Este tipo de control es muy usado debido sobre todo a su sencilla implementación y al gran número de herramientas de diseño disponibles. Solo en caso de ser estrictamente necesario, se aplican técnicas mas avanzadas como el control robusto, adaptativo, predictivo, o inteligente. De una u otra forma, todos estos sistemas de control avanzado tienen una tarea en común: conseguir resultados satisfactorios en el control de un sistema cuando fallan las técnicas clásicas. Uno de los problemas con difícil solución desde un punto de vista clásico de control es el de la incertidumbre. El enfoque de los métodos clásicos es el del diseño en base a una serie de especificaciones y un modelo del sistema a controlar. Este modelo, aunque se considera que puede tener cierto error de modelado, se supone invariable y perfecto. Dicho de otro modo, se supone como cierto. Sin embargo, la realidad es muy distinta. En el mejor de los casos, podemos afirmar que el sistema es invariable hasta cierto punto, y que el error es suficientemente pequeño. Toda esta falta de información sobre el sistema se conoce en la literatura como incertidumbre. Una de las soluciones existentes a dicho problema es el control robusto, cuya solución pasa por diseñar sistemas imperturbables por las variaciones de la planta, de forma que, a pesar de que el modelo sea impreciso, o que los parámetros, normalmente la ganancia, cambien, la respuesta del sistema permanezca lo más invariable posible. Algunos ejemplos de control robusto son H-infinity control, sliding mode control o quantitative feedback theory. Todos estos métodos son más complicados tanto en la implementación como en el diseño, y por lo tanto, se aplican por lo general exclusivamente cuando el control clásico falla. A medio camino entre la complejidad de estos métodos y la simplicidad del control clásico se encuentra el control de orden fraccionario, basado en la aplicación del cálculo no entero a las técnicas de control clásico. La gran ventaja del control de orden fraccionario frente a las técnicas anteriores radica en su gran parecido con las técnicas clásicas de control, lo que permite que muchas de las herramientas disponibles se puedan adaptar desde el control clásico. La otra gran ventaja en comparación con el control clásico es su gran versatilidad, lo que permite realizar diseños robustos para muy diversos tipos de planta. Por supuesto, el control fraccionario también tiene sus desventajas. En primer lugar, la implementación de los operadores de orden fraccionario es más complicada que los de orden entero, lo que ha originado un gran esfuerzo de investigación, aún en auge, para encontrar implementaciones sencillas y fiables. Por otro lado, el ajuste de los controladores de orden fraccionario implica la solución de ecuaciones no lineales, lo que requiere normalmente de técnicas con un esfuerzo computacional elevado y una complejidad añadida. En esta tesis se trata el problema del ajuste del controlador fraccionario desde una forma novedosa, buscando en todo momento la simplicidad en los cálculos. La propuesta parte de un concepto sencillo, seguido de un desarrollo matemático que resuelve el cálculo de los parámetros del controlador mediante operaciones simples pero significativas. Gracias a este enfoque, la solución se plantea evitando el uso de métodos numéricos, a la vez que se ofrece abundante información sobre el proceso de ajuste. Esto permite el desarrollo de un nuevo método de ajuste rápido y sencillo que evita las desventajas de los métodos actualmente disponibles. Los resultados obtenidos son excelentes, coincidiendo en su solución con otros más complejos, pero evitando en todo momento el uso de métodos numéricos. La precisión y sencillez del método de ajuste permite además su aplicación en sistemas adaptativos en caso de disponer de un algoritmo de identificación de sistemas. Actualmente, las propuestas disponibles en el campo del control adaptativo fraccionario se basan en técnicas adaptativas implícitas. Dado el coste computacional mínimo del nuevo método de ajuste, el control adaptativo explícito también es posible, permitiendo el control robusto en un punto óptimo de operación en todo momento. Esta solución, de novedosa aplicación en el campo del control fraccionario adaptativo, permite una solución más completa a los problemas de incertidumbre, ya que une la robustez del control de orden fraccionario con la flexibilidad del control adaptativo. Por un lado, el controlador robusto permite que las variaciones rápidas en los parámetros de la planta no afecten al comportamiento del sistema, siempre que estén cerca del punto de operación. Por otra parte, el algoritmo de adaptación cambia el punto de operación en caso de una variación mayor en los parámetros de la planta. La clave de esta combinación está en que el controlador fraccionario proporciona el tiempo necesario para la adaptación, que suele ser del orden de segundos, mientras que mantiene la robustez en el comportamiento del sistema. Además, dado que el coste computacional de los métodos propuestos es muy reducido, su implementación en plataformas embebidas y de bajo coste ofrece una increíble oportunidad de desarrollo y estandarización de las técnicas avanzadas de control. Esto permitiría la mejora de muchos sistemas actuales sin la necesidad de una gran inversión en equipos y la aplicación del control adaptativo robusto a un número de sistemas mucho más amplio de los que se abordan en el panorama actual. Los excelentes resultados que ofrecen ambos métodos de control fraccionario robusto y adaptativo están ampliamente demostrados en la parte experimental de esta tesis mediante su aplicación en varias plantas, entre las que se encuentran articulaciones robóticas, eslabones robóticos blandos y vehículos autónomos.
Description
Mención Internacional en el título de doctor
Keywords
Robust control, Adaptive control, Fractional order control, Robotics, Humanoid robots, Soft robots