Ajuste del modelo de Drucker Prager extendido para la simulación de la respuesta mecánica de un vertisol mediante el método de elementos finitos

Resumen

La mecanización de las labores del suelo es la causa, por su consumo energético e impacto directo sobre el medio ambiente, que más afecta a la degradación y pérdida de productividad de los suelos. Entre los factores de disminución de la productividad se deben considerar la compactación, la erosión, el encostramiento y la pérdida de estructura. Todo esto obliga a cuidar el manejo agrícola de los suelos tratando de mejorar las condiciones del suelo y elevar sus rendimientos sin comprometer aspectos económicos, ecológicos y ambientales. En el presente trabajo se adecuan los parámetros constitutivos del modelo de Drucker Prager Extendido (DPE) que definen la fricción y la dilatancia del suelo en la fase de deformación plástica, para minimizar los errores en las predicciones durante la simulación de la respuesta mecánica de un Vertisol mediante el Método de Elementos Finitos. Para lo cual inicialmente se analizaron las bases teóricas que soportan este modelo, se determinaron las propiedades y parámetros físico-mecánicos del suelo requeridos como datos de entrada por el modelo, se determinó la exactitud de este modelo en las predicciones de la respuesta mecánica del suelo, se estimaron mediante el método de aproximación de funciones de Levenberg-Marquardt los parámetros constitutivos que definen la trayectoria de la curva esfuerzo-deformación plástica. Finalmente se comprobó la exactitud de las predicciones a partir de las adecuaciones realizadas al modelo. Los resultados permitieron determinar las propiedades y parámetros del suelo, requeridos como datos de entrada por el modelo, mostrando que su magnitud está en función su estado de humedad y densidad, además se obtuvieron los modelos empíricos de estas relaciones exhibiendo un R2>94%. Se definieron las variables que provocan las inexactitudes del modelo constitutivo (ángulo de fricción y dilatancia), mostrando que las mismas están relacionadas con la etapa de falla y deformación plástica. Finalmente se estimaron los valores óptimos de estos ángulos, disminuyendo los errores en las predicciones del modelo DPE por debajo del 4,35% haciéndelo adecuado para la simulación de la respuesta mecánica del suelo investigado. ABSTRACT The mechanization using farming techniques is one of the main factors that affects the most the soil, causing its degradation and loss of productivity, because of its energy consumption and direct impact on the environment. Compaction, erosion, crusting and loss of structure should be considered among the factors that decrease productivity. All this forces the necessity to take care of the agricultural-land management trying to improve soil conditions and increase yields without compromising economic, ecological and environmental aspects. The present study was aimed to adjust the parameters of the Drucker-Prager Extended Model (DPE), defining friction and dilation of soil in plastic deformation phase, in order to minimize the error of prediction when simulating the mechanical response of a Vertisol through the fine element method. First of all the theoretic fundamentals that withstand the model were analyzed. The properties and physical-mechanical parameters of the soil needed as input data to initialize the model, were established. And the precision of the predictions for the mechanical response of the soil was assessed. Then the constitutive parameters which define the path of the plastic stress-strain curve were estimated through Levenberg-Marquardt method of function approximations. Lastly the accuracy of the predictions from the adequacies made to the model was tested. The results permitted to determine those properties and parameters of the soil, needed in order to initialize the model. It showed that their magnitude is in function of density and humidity. Moreover, the empirical models from these relations were obtained: R2>94%. The variables producing inaccuracies in the constitutive model (angle of repose and dilation) were defined, and there was showed that they are linked with the plastic deformation and rupture point. Finally the optimal values of these angles were established, obtaining thereafter error values for the DPE model under 4, 35%, and making it suitable for the simulation of the mechanical response of the soil under study.