Generación automática de malla de elementos finitos en modelos evolutivos de dinámica de glaciares

Resumen

Resumen
El objetivo final de las investigaciones en las que se encuadra esta tesis doctoral es la predicción de la respuesta de los glaciares y mantos de hielo a las variaciones en los parámetros climáticos, utilizando como herramienta fundamental la simulación numérica de la termomecánica glaciar. El Grupo de Simulación Numérica en Ciencias e Ingeniería de la Universidad Politécnica de Madrid, del que forma parte el doctorando, ha desarrollado durante los ultimos años un modelo completo de termomecánica glaciar. El autor de esta tesis ha sido el responsable del desarrollo de una parte importante de este modelo, la relativa a generación automática de malla de elementos finitos con criterios glaciológicos y la referente a tratamiento de frentes glaciares con terminación en mar (proceso de generación de icebergs), que constituyen, desde el punto de vista teórico, las aportaciones esenciales de esta tesis doctoral. Estas se complementan con los resultados de las aplicaciones del modelo a glaciares de variada tipología, que ha llevado a conclusiones relevantes en el campo de los procesos subglaciares. Concretamente, el trabajo llevado a cabo en esta tesis doctoral puede desglosarse en tres partes: 1. Desarrollo de una técnica de mallado de elementos finitos, basada en la triangulación de Delaunay-Vorono¨ı, especialmente orientada al mallado de modelos de dinámica glaciar (capítulos 2 y 3), que permite generar un mallado con el mayor grado de automatización posible y adecuado a las características propias de la geometría y régimen de flujo típicos de los glaciares y mantos de hielo. 2. Desarrollo de un modelo de termomecánica glaciar, incluyendo una ley de producción de icebergs (capítulos 4 y 5). El modelo consta de submodelos dinámico, térmico y de evolución de la superficie libre. La ley de producción de icebergs constituye una extensión tridimensional del criterio de penetración de grietas hasta el nivel del mar, estando definida la penetración en función del régimen extensional en la lengua glaciar más el posible relleno parcial de las grietas por agua de fusión superficial. 3. Aplicación del modelo, con las técnicas de mallado descritas, a la simulación de la dinámica de varios glaciares con características bien diferenciadas, incluyendo la zona de divisoria de un promontorio de hielo frío, un glaciar politérmico con terminación en tierra emergida y un glaciar mayoritariamente templado con terminación en mar (capítulo 6). Los resultados de estas aplicaciones han puesto de manifiesto la idoneidad de la técnica de mallado, la capacidad de la ley de producción de icebergs para proporcionar una estimación adecuada de la posición del frente en glaciares con terminación en mar y la inadecuación de las leyes de deslizamiento basal de tipo Weertman a la representación de los procesos subglaciares para glaciares con geometría compleja y fuertes pendientes de su superficie.
Abstract
The final aim of the research constituting the framework of this doctoral thesis is
the forecasting of the response of glaciers and ice sheets to changes in climate parameters, using as main tool the numerical modelling of glacier thermo-mechanics. The Group of Numerical Simulation in Science and Engineering of Universidad Politecnica de Madrid, of which the PhD candidate is a member, has developed during the recent years a full model of glacier thermo-mechanics. The author has been responsible for several key elements of the model, including the automatic finite element mesh generation routine using glaciological criteria, and the treatment of calving fronts. These constitute, from the theoretical point of view, the key contributions of this thesis. They are complemented with applications of the model to various glaciers, which has lead to relevant conclusions in the field of subglacial processes. In particular, the work carried out within this doctoral thesis can be split into: 1. Development of a finite element grid generation technique, based on DelaunayVorono¨ı triangulation, especially designed for glacier dynamics applications (chapters 2 and 3), which allows the generation, as automatic as possible, of a mesh appropriate to the special characteristics of the geometry and flow regime of glaciers and ice sheets. 2. Development of a model of glacier thermo-mechanics, including a calving law (chapters 4 and 5). The model consists of dynamic, thermal and free surface evolution submodels. The calving law is a three-dimensional extension of the crevasse penetration to sea-level criterion, the penetration depth being a function of the tensile stress regime plus possible contributions from the partial filling of the crevasses by surface meltwater. 3. Application of the model, using the grid routines developed, to the modelling of various glaciers with well-defined characteristics, including the ice divide of a cold ice rise, a land-terminating polythermal glacier and a mostly temperate tidewater glacier (chapter 6). The results from these applications confirm the suitability of the mesh generation routine, the ability of the calving law to provide a good estimate of the position of the calving front and the failures of Weertman-type sliding laws to adequately represent the subglacial processes for glaciers with complex geometry and large surface slopes.