Medidas de variación para elementos aleatorios imprecisos
- Autores: María Asunción Lubiano Gómez
- Directores de la Tesis: María Angeles Gil Alvarez (dir. tes.), Miguel López Díaz (dir. tes.), María Teresa clementina López García (dir. tes.)
- Lectura: En la Universidad de Oviedo ( España ) en 1999
- Idioma: español
- Tribunal Calificador de la Tesis: Pedro Ángel Gil Álvarez (presid.), Norberto Octavio Corral Blanco (secret.), Wolfgang Nather (voc.), Bonifacio Salvador González (voc.), Manuel Jorge Bolaños Carmona (voc.)
- Materias:
- Enlaces
- Tesis en acceso abierto en: TDX
- Resumen
En la memoria se extiende la noción de dispersión al caso de variables aleatorias difusas mediante el concepto de S-Dispersión cuadrática media; esto permite caracterizar la dispersión de estas variables mediante un número real, Tras dar la definición y estudiar las condiciones que garantizan su existencia se comprueba que la nueva medida conserva la mayoría de las propiedades de la varianza y se construye un estimador insesgado de este parámetro, estudiando su distribución asintótica y su utilización en el problema de la regresión lineal y general con variables aleatorias difusas.
La segunda parte de la memoria está dedicada a los f-índices de desigualdad, como medida de variación relativa de una variable aleatoria difusa, que toman valores reales; se estudian las propiedades que se conservan del caso usual y bajo que condiciones.
Entre estas propiedades se pueden destacar la independencia respecto a cambios de escala, no negatividad, simetría, principio de transferencia regresivo y progresivo, etc.
En el último capítulo se aplican los resultados anteriores a conjuntos aleatorios matizando algunos característicos de esta situación de especial interés, como la expresión analítica de los estimadores y de los parámetros de las distribuciones asintóticas.
