The forward problem for the electromagnetic Helmholtz equation

• Autores: Miren Zubeldia Plazaola
• Directores de la Tesis: Luis Vega González (dir. tes.)
• Lectura: En la Universidad del País Vasco - Euskal Herriko Unibertsitatea ( España ) en 2012
• Idioma: inglés
• Tribunal Calificador de la Tesis: Luis Escauriaza Zubiria (presid.), Luca Fanelli (secret.), Yaroslav Kurylev (voc.), María de la Cruz Vilela Bendaña (voc.), Lassi Päivärinta (voc.)
• Materias:
  • Matemáticas
    • Análisis y análisis funcional
      • Ecuaciones diferenciales en derivadas parciales
• Enlaces
  • Tesis en acceso abierto en: ADDI
• Resumen

  • El objetivo principal de esta tesis es estudiar el problema directo de la ecuación de Helmholtz con potenciales eléctrico y magnético. Consideramos potenciales que permiten singularidades en el origen y con un cierto decaimiento en el infinito. Para ello utilizamos la integración por partes y el método del multiplicador basándonos en los introducidos por Morawetz.Para distintos tipos de potenciales, probamos que existe una única solución de la ecuación de Helmholtz electromagnética tal que satisface una cierta condición de radiación de Sommerfeld y algunas estimaciones a-priori. Esto nos permite dar información extra sobre el comportamiento de la solución en el infinito, concluyendo algunas propiedades del espectro del operador de Schrödinger magnético