El problema de enfoque para la ecuación de difusión P-laplaciana

• Autores: Omar Gil Alvarez
• Directores de la Tesis: Juan Luis Vázquez (dir. tes.)
• Lectura: En la Universidad Autónoma de Madrid ( España ) en 1997
• Idioma: español
• Tribunal Calificador de la Tesis: Ireneo Peral (presid.), Francisco Bernis Carro (secret.), G Aronson Donald (voc.), V. A. Galaktionov (voc.), Miguel Angel Herrero García (voc.)
• Materias:
  • Matemáticas
    • Análisis y análisis funcional
      • Ecuaciones diferenciales en derivadas parciales
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• Resumen

  • EN ESTE TRABAJO SE ESTUDIA EL FENOMENO DE ENFOQUE PARA SOLUCIONES DE LA ECUACION P-LAPLACIANA, QUE OCURRE CUANDO EL DATO INICIAL ESTA SOPORTADO EN UNA REGION DEL ESPACIO QUE "ENCIERRA" UN CONJUNTO ABIERTO, NO VACIO Y ACOTADO, SE CONSIDERA EL PROBLEMA DE ENFOQUE EN UNA SITUACION EN LA QUE HAY SIMETRIA RADIAL Y SE CONSTRUYE UNA FAMILIA DE SOLUCIONES AUTOSEMEJANTES DEL PROBLEMA (TAL CONSTRUCCION SE REALIZA EN UN MARCO ALGO MAS GENERAL, EL DE LA ECUACION DOBLEMENTE NO LINNEAL). UNA PARTE ESENCIAL EN LA CONSTRUCCION DE ESTAS SOLUCIONES ES EL DE DETERMINAR LOS EXPONENTES DE AUTOSEMEJANZA, LO QUE DA LUGAR A UN PROBLEMA CON "EXPONENTES ANOMALOS" O "AUTOSEMEJANZA DE SEGUNDA ESPECIE". POR MEDIO DE ARGUMENTOS DE COMPARACION CON LAS SOLUCIONES ESPECIALES AUTOSEMEJANTES SE DESCRIBE EL ENFOQUE DE SOLUCIONES RADIALES DE LA ECUACION. EN UN CAPITULO DE LA MEMORIA SE ESTUDIA EL COMPORTAMIENTO DE LAS SOLUCIONES AUTOSEMEJANTES Y SUS EXPONENTES DE AUTOSEMEJANZA CUANDO LOS PARAMETROS DE LA ECUACION DOBLEMENTE NO LINEAL SE APROXIMAN A SUS VALORES LIMITE.