Estabilidad orbital de satélites estacionarios
- Autores: Teodoro López Moratalla
- Directores de la Tesis: André Deprit (dir. tes.)
- Lectura: En la Universidad de Zaragoza ( España ) en 1997
- Idioma: español
- Tribunal Calificador de la Tesis: Manuel Calvo Pinilla (presid.), Luis Floria Gimeno (secret.), Jaume Llibre (voc.), Sebastián Ferrer Martínez (voc.), Alberto Abad Medina (voc.)
- Materias:
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- Resumen
SE REALIZA UN ESTUDIO DE LA ESTABILIDAD DE LAS ORBITAS ESTACIONARIAS DE UN SATELITE ARTIFICIAL ALREDEDOR DE UN PLANETA QUE GIRA CON VELOCIDAD ANGULAR CONSTANTE EN LA DIRECCION DE SU EJE PRINCIPAL DE INERCIA DE MOMENTO MAYOR, DICHAS ORBITAS SON LOS EQUILIBRIOS DEL SISTEMA DINAMICO QUE DEFINE EL MOVIMIENTO DEL SATELITE EN UN SISTEMA DE REFERENCIA MOVIL SOLIDARIO AL PLANETA. SE DESARROLLA UN TRATAMIENTO TOTALMENTE ANALITICO DEL PROBLEMA CON LA AYUDA DE UN PROCESADOR ALGEBRAICO DE CARACTER GENERAL.
EN PRIMER LUGAR SE CONSIDERA EL CASO DE LAS ORBITAS ECUATORIALES. SE ESTABLECE BAJO QUE CONDICIONES PUEDEN EXISTIR LOS EQUILIBRIOS Y SE REALIZA UN ESTUDIO DE SU ESTABILIDAD LINEAL, CONCLUYENDOSE QUE SOLO DOS DE ELLOS PUEDEN SER LINEALMENTE ESTABLES, DEPENDIENDO DE LOS VALORES QUE ADOPTEN LOS PARAMETROS DEL PROBLEMA. EN LOS CASOS EN QUE SE VERIFICA LA ESTABILIDAD LINEAL, TRAS LA APROPIADA NORMALIZACION EFECTUADA MEDIANTE TRANSFORMACIONES DE LIE, SE APLICA EL TEOREMA DE ARNOLD SOBRE FORMAS CUADRATICAS NO DEFINIDAS. LOS CRITERIOS DE ESTABILIDAD OBTENIDOS SE APLICAN A LA TIERRA Y A MARTE, CONCLUYENDO QUE, EN AMBOS CASOS, LOS EQUILIBRIOS SON ESTABLES EN EL SENTIDO DE LIAPUNOV.
A CONTINUACION SE TRATA EL PROBLEMA TRIDIMENSIONAL. AQUI NO ES DE APLICACION EL TEOREMA DE ARNOLD, POR TRATARSE DE UN SISTEMA CON TRES GRADOS DE LIBERTAD. EL ESTUDIO DE LA ESTABILIDAD SE REALIZA TRANSFORMANDO EL ORDEN CERO DEL HAMILTONIANO EN LA SUMA DE UN OSCILADOR ELIPTICO Y UN OSCILADOR ARMONICO. ESTA TRANSFORMACION ES POSIBLE EN PLANETAS DE CARACTERISTICAS SIMILARES A LA TIERRA. UNA TRANSFORMACION DE LIE EFECTUA UNA DOBLE NORMALIZACION DEL HAMILTONIANO, REDUCIENDO A UNO LOS GRADOS DE LIBERTAD DEL SISTEMA. DEL ESTUDIO DEL FLUJO EN EL ESPACIO FASICO NORMALIZADO SE CONCLUYE LA ESTABILIDAD DE LOS EQUILIBRIOS.
POR ULTIMO, Y MOTIVADA POR LA OBTENCION DE LOS EQUILIBRIOS DEL PROBLEMA, SE PRESENTA UNA TECNICA DE RESOLUCION SIMBOLICA DE FUNCIONES IMPLICITAS MEDIANTE SERI
