Resumen de Grafos e hipergrafos como modelos de redes de interconexión
M. Daniela Ferreiro
En esta tesis han sido estudiados diferentes problemas relacionados con la tolerancia a fallos en redes de interconexión con enlaces unidireccionales modeladas por digrafos, También la tolerancia a fallos, así como otros problemas básicos en cuanto al diseño de redes de interconexión han sido tratados en el caso de redes cuyos nodos están enlazados por buses unidireccionales modeladas por hipergrafos dirigidos.
Se han considerado familias de digrafos que presentan una buena relación entre el orden, el grado y el diámetro. Concretamente, las familias de ciclos generalizados de de Bruijn y de Kautz. Se han calculado conjuntos de caminos disjuntos entre vértices, mediante los cuales se han estudiado diversos conceptos relacionados con las variaciones en el diámetro producidas por la eliminación de elementos. Dichas familias fueron propuestas como modelos de redes y contienen como casos particulares otros modelos estudiados anteriormente, para los cuales los resultados obtenidos coinciden. Se concluye que estas familias tienen buena tolerancia a fallos.
La iteración del digrafo linea ofrece un método general para obtener grandes digrafos en introducido diversos conceptos en términos de los cuales se presentan cotas para las variaciones del diámetro que se producen a causa de la eliminación de determinados elementos. Estas cotas mejoran las conocidas en muchos sentidos. En el caso de los ciclos generalizados de de Bruijn y de Kautz, coinciden con las calculadas anteriormente.
Se han presentado algunos resultados en relación con hiperdigrafos. En primer lugar, se han hallado resultados sobre la conectividad. En particular, se ha demostrado que la conectividad de los hiperdigrafos linea iterados es máxima si el número de iteraciones es suficientemente grande. En cuanto a la vulnerabilidad del diámetro en hiperdigrafos, se han extendido los resultados conocidos para digrafos, en especial para el caso de hi
