Resumen de Flavour hierarchies and unification in string theory
En esta tesis se estudia el problema del sabor en el contexto de la Teoría de Cuerdas. En particular, se analiza cómo generar acoplos de Yukawa jerárquicos en modelos de gran unificación en Teoría F al incluir efectos no perturbativos. Se construyen modelos locales realistas capaces de reproducir el patrón de masas observado para quarks y leptones cargados, lo que justifica la motivación inicial para considerar modelos en Teoría F.
Además, se explora la posibilidad de tener simetrías discretas no abelianas que actuán sobre los grados de libertad de sabor en modelos de D-branas en la Tipo II, tanto intersecantes como magnetizadas. A través de ejemplos sencillos se ve cómo las simetrías geométricas en dimensiones superiores pueden descender a este tipo de simetrías en 4d y si éstas son exactas o aproximadas. Se construyen modelos explícitos basados en D-branas intersecantes en orbifolds toroidales que muestran cómo dichas simetrías afectan a los operadores de Yukawa.
Finalmente, se estudia la mezcla cinética entre diferentes grupos gauge U(1) en modelos de D-branas en orientifolds Calabi-Yau de la Tipo II. En particular, se explora una forma alternativa de calcular la mezcla abierta-cerrada por medio del efecto Witten y analizando el espacio de monopolos magnéticos en 4d. Este procedimiento muestra que dicha mezcla tiene la interpretación geométrica de equivalencia lineal de subvariedades. Además, utilizando geometría compleja generalizada se estudia la mezcla para D7-branas magnetizadas en la Tipo IIB y se extiende el concepto de equivalencia lineal para este caso. Finalmente, se calcula la mezcla del U(1) de hipercarga con el sector de U(1)s de cuerda cerrada en modelos de Teoría F de gran unificación SU(5).
