Resumen de Sobre la caracterización del álgebra topológica de las funciones reales y continuas sobre un espacio topológico
- español
En esta memoria se utilizan técnicas de la teoría de las Estructuras Algebraicas Ordenadas, de la Dualidad en Retículos Localmente Convexos y de las Álgebras Localmente m-Convexas, para dar soluciones parciales al clásico problema de la caracterización de C (X), el espacio de las funciones reales y continuas sobre un espacio X completamente regular.
Concretamente, se obtienen caracterizaciones de C k(X) (C(X) dotado de la topología de la convergencia compacta) como álgebra Localmente m-Convexa en dos casos particulares: para X un Kr-espacio realcompacto y para X normal.
Teniendo en cuenta que, cuando X es un espacio realcompacto, la topología dela convergencia compacta sobre C(X) coincide con su topología del orden, las caracterizaciones algebraico-topológicas anteriores han permitido, en particular, aportar dos nuevas soluciones parciales al problema de la caracterización algebraica de C(X): para X kr-espacio realcompacto y para X normal y realzompacto.
- English
In this memory there are used techniques of the theory of the Ordered Algebraic Structures, Duality in Locally Convex Lattices and Locally m-Convex Algebras, to give partial solutions to the classical problem of characterizing C(X), the space of real continuous functions on a completamente regularly space X.
Concretely there are obtained characterizations of Ck (X) (C (X) endowed withe the compact convergence topology) as a Locally m-Convex algebra in two particular cases: for X a realcompact Kr-space and for X normal.
Taking into account that, when X is realcompact, the compact convergence topology on C (X) coincides with its order topology, the previous algebraic-topological characterications have allowed, in particular, to contribute with tho new partial solutions to he problem of the algebraic characterization of C (X): for X a realcompact kr-space and for X normal and realcompact
