Integración en espacios de Banach

• Autores: José Rodríguez Ruiz
• Directores de la Tesis: Bernardo Cascales Salinas (dir. tes.), Gabriel Vera Boti (dir. tes.)
• Lectura: En la Universidad de Murcia ( España ) en 2006
• Idioma: español
• ISBN: 84-689-8247-4
• Depósito Legal: MU-837-2006
• Tribunal Calificador de la Tesis: Stanimir Troyanski (presid.), Antonio José Pallarés Ruiz (secret.), Petr Holický (voc.), Robert Deville (voc.), José Javier Mendoza Casas (voc.)
• Materias:
  • Matemáticas
    • Análisis y análisis funcional
      • Álgebras y espacios de Banach
      • Medida integración y área
• Enlaces
  • Tesis en acceso abierto en: DIGITUM
• Resumen
  • español

    Esta tesis doctoral se enmarca dentro de la teoría de integración de funciones con valores en espacios de Banach. Analizamos con detalle la integral de Birkhoff de funciones vectoriales, así como sus correspondientes versiones dentro de los contextos de la integración respecto de medidas vectoriales y la integración de multi-funciones. Comparamos estos métodos de integración con otros bien conocidos (integrales de Bochner, Pettis, McShane, Debreu, etc.). Caracterizamos, en términos de integración vectorial, algunas propiedades de los espacios de Banach donde las (multi-) funciones toman valores.

  • English

    The general framework of this memoir is the theory of integration of functions with values in Banach spaces. We analyze in detail the Birkhoff integral of vector-valued functions, as well as its corresponding versions within the settings of integration with respect to vector measures and integration of multi-valued functions. We compare these methods of integration with others which are well known (Bochner, Pettis, McShane, Debreu, etc.). We characterize, in terms of vector integration, some properties of the Banach spaces where the (multi-) functions take their values.